应用数学学报 2011, Vol. 34 Issue (3): 385-399    DOI:
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Statistical Inference for the Lorenz Curve and Gini Coefficient
1. School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing 100871;2. Beijing Methodkoo Company, Beijing 100098
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Abstract
Original unknown functions are expressed by introducing auxiliary unknown functions and integral relations of auxiliary unknown functions. The dual integral equations are decoupled and reduced to Abel integral equations by using Sonine first finite integral formula and the it is further reduced to regularized Fredholm singular integral equations with logarithmic kernels of first kind by Abel anti-transformation. Thus general solutions of singular integral equations are given. And then analytic solutions of dual integral equa- tions are obtained. Simultaneously the equivalence between dual integral equations and corresponding Fredholm singular integral equations with logarithmic kernel of first kind, the existence and uniqueness of solutions are proved exactly.

 引用本文: 陈家鼎, 陈奇志. 关于洛伦兹曲线和基尼系数的的统计推断[J]. 应用数学学报, 2011, 34(3): 385-399. CHEN Jiading, CHEN Qizhi. Statistical Inference for the Lorenz Curve and Gini Coefficient[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2011, 34(3): 385-399.

 没有本文参考文献
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