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应用数学学报  2011, Vol. 34 Issue (3): 385-399    DOI:
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关于洛伦兹曲线和基尼系数的的统计推断
陈家鼎1, 陈奇志2
1. 北京大学数学科学学院, 北京 100871;2. 北京易智恒远咨询有限公司, 北京 100098
Statistical Inference for the Lorenz Curve and Gini Coefficient
CHEN Jiading1, CHEN Qizhi2
1. School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing 100871;2. Beijing Methodkoo Company, Beijing 100098
 全文: PDF (388 KB)   HTML (0 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 
本文对于洛伦兹曲线的最一般定义, 在无任何附加限制条件下, 论证了基于样本数据所得到的洛仑兹曲线的通常估计量具有强相合性. 在此基础上, 证明了基尼系数和Schutz系数的通常估计量均具有强相合性. 此外, 导出了基尼系数估计量的渐进分布, 并在此基础上给出了大样本情形下基尼系数的置信区间.

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陈家鼎
陈奇志
关键词洛伦兹曲线   基尼系数   Schutz系数   估计量   强相合性   置信区间     
Abstract
Original unknown functions are expressed by introducing auxiliary unknown functions and integral relations of auxiliary unknown functions. The dual integral equations are decoupled and reduced to Abel integral equations by using Sonine first finite integral formula and the it is further reduced to regularized Fredholm singular integral equations with logarithmic kernels of first kind by Abel anti-transformation. Thus general solutions of singular integral equations are given. And then analytic solutions of dual integral equa- tions are obtained. Simultaneously the equivalence between dual integral equations and corresponding Fredholm singular integral equations with logarithmic kernel of first kind, the existence and uniqueness of solutions are proved exactly.

Key wordsLorenz curve   Gini coefficient   estimator   strong consistency   confidence interval   
收稿日期: 2010-01-05;
引用本文:   
陈家鼎, 陈奇志. 关于洛伦兹曲线和基尼系数的的统计推断[J]. 应用数学学报, 2011, 34(3): 385-399.
CHEN Jiading, CHEN Qizhi. Statistical Inference for the Lorenz Curve and Gini Coefficient[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2011, 34(3): 385-399.
 
没有本文参考文献
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