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应用数学学报  2011, Vol. 34 Issue (3): 413-427    DOI:
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解第一类算子方程的一种佚代正则化方法
冯立新1, 刘松树2
1. 黑龙江大学数学学院, 哈尔滨 150080;2. 哈尔滨工业大学数学系, 哈尔滨 150080
A Method of Iterated Regularization for Operator Equation of the First Kind
FENG Lixin1, LIU Songshu2
1. Department of Mathematics, Heilongjiang University, Harbin 150080;2. Department of Mathematics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080
 全文: PDF (345 KB)   HTML (0 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 
提出了一种求解第一类算子方程的新的迭代正则化方法,并依据广义 Arcangeli 方法选取正则参数,建立了正则解的收敛性. 与通常的 Tikhonov 正则化方法相比较,提高了正则解的渐近阶估计.

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作者相关文章
冯立新
刘松树
关键词第一类算子方程   不适定问题   迭代正则化方法   广义 Arcangeli 方法     
Abstract
The paper presents a new method of iterated regularization for solving operation equation of the first kind, and by applying the generalized Arcangeli’s criterion of choose the regularization parameter, we obtain the convergence of the regularized solution, and as compared with Tikhonov regularization, the asymptotic order of regularized solution is improved.

Key wordsoperator equation of the first kind   ill-posed problem   iterative regularization method   generalized Arcangeli’s criterion   
收稿日期: 2008-05-13;
引用本文:   
冯立新, 刘松树. 解第一类算子方程的一种佚代正则化方法[J]. 应用数学学报, 2011, 34(3): 413-427.
FENG Lixin, LIU Songshu. A Method of Iterated Regularization for Operator Equation of the First Kind[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2011, 34(3): 413-427.
 
没有本文参考文献
[1] 钱爱林, 毛建峰, 桂咏新. 求解一类Helmholtz方程Cauchy问题的中心差分正则化方法[J]. 应用数学学报, 2011, 34(2): 210-216.
[2] 钱爱林, 毛建峰, 桂咏新. 求解一类Helmholtz方程Cauchy问题的中心差分正则化方法[J]. 应用数学学报, 2011, 34(1): 210-216.
[3] 李洪芳, 傅初黎, 熊向团. 关于一类广义Tikhonov正则化方法的饱和效应分析[J]. 应用数学学报, 2005, 28(2): 308-318.
[4] 杨宏奇, 侯宗义. 非线性不适定问题正则解的最优收敛率[J]. 应用数学学报, 1999, 22(2): 251-255.
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