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应用数学学报  1981, Vol. 4 Issue (3): 195-200    DOI:
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具对称半正定矩阵线代数方程组的直接法
谢干权, 李建华
湖南计算中心
THE DIRECT METHOD FOR THE SOLUTION OF LINEAR ALGEBRAIC EQUATIONS WITH SEMI-POSITIVE DEFINITE MATRIX
Xie Gan-qian, Li Jian-hua
Hunan Computing Centre
 全文: PDF (2488 KB)   HTML ( KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 有限元方法[1,2]应用于椭圆型第二类达值问题所得到的线代数方程组的系数矩阵都是对称半定的.在土木结构、造船、航空、机械零件的应力分析中常常遇到.目前,在组合结构大型程序中,纷纷采用各种形式的直接法,可是遇到具奇异半定矩阵的情形,那些算法与程序会失效.本文将对文献[3]的方法进行修改,提出了求解这类线代数方程的直接法,这种方法无需行列变换.
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谢干权
李建华
关键词:   
Abstract: As the general direct method for solving linear algebraic equations is only suitable for positive definite matrices in large FEM equations,a new modified direct method is put forward and theoretically proved in this paper for all linear algebraic equations with the non-negative definite matrix.Without requirement on transformation of rows and colums,the method has overcome the difficulty due to the singularity of the matrix and can be combined with variable band and the front wave storage tricks,Therefore it has wide range of applications in FEM computations.Its use in large combined structures.has shown it to be effective in practical computations.
Key words:   
收稿日期: 1977-07-10;
引用本文:   
谢干权,李建华. 具对称半正定矩阵线代数方程组的直接法[J]. 应用数学学报, 1981, 4(3): 195-200.
Xie Gan-qian,Li Jian-hua. THE DIRECT METHOD FOR THE SOLUTION OF LINEAR ALGEBRAIC EQUATIONS WITH SEMI-POSITIVE DEFINITE MATRIX[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 1981, 4(3): 195-200.
 
[1] 谢千权,三维弹性问题的有限单元法,数学的实践与认识,1975年第1期,28-41.
[2] Ю.А.Ананьев.А.А.Мак,Б.М.Седов,Об угловом расхождении излучения окг на твердомтеле,ЖЗТФ.52:1 (1967), 12-20.
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