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应用数学学报  1976, Vol. 0 Issue (1): 79-85    DOI:
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关于线性代数方程的一种迭代解法的收敛性问题
王烈衡
中国科学院计算技术研究所
 全文: PDF (2591 KB)   HTML ( KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 用迭代法求解线性代数方程组,已有大量的文献与专著,例如[4、6、7]。最常用的是逐次超松弛,及其种种变形。但是,许多情况表明这些方法并非完全令人满意的,特别对病态线性代数方程组,即方程组的系数矩阵有大的条件数,用这些方法求解时,收敛得相当慢。[1]对求解病态常微分方程初值问题构造了一种恒稳格式。从线性代数方程组的解,等价于某一常微分方程组初值问题的稳态解,这一事实出发,从而构造了一种新的求解线性代数方程组的迭代解法。
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王烈衡
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王烈衡. 关于线性代数方程的一种迭代解法的收敛性问题[J]. 应用数学学报, 1976, 0(1): 79-85.
. [J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 1976, 0(1): 79-85.
 
[1] 韩天敏,病态线性代数方程的一种迭代解法(内部咨料).
[2] Young, D. M., Convergence properties of the Symmetric and Unsymmetric SOR methods and Rerated methods, Math.,Comp.24:112(1970),793-807.
[3] Young, D. M.,Iteratiae Solution of Large Linear Systems, Academic press New York and London 1971.
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[5] 福雪斯G.E.,华沙W. R.著,胡祖炽等译,偏微分方程的有限差分方法.上海科学技术出版社,1964.
[6] 瓦格R.S.著蒋尔雄等译,矩阵迭代分析,上海科学技术出版社,1966.
[7] Frankel, S. P., Conveggnce rates of iterative treatments of partial differetial equations, Math. Tablet Aidr Comput. 4 (1950), 65-75.
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