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2011年 34卷 2期
刊出日期 2011-04-27

论文
论文
191 王文友
一类对偶积分方程组正则化为第一类含对数核的Fredholm奇异积分方程组解法
引入辅助未知函数及辅助未知函数的积分关系式, 表示原未知函数, 将对偶积分方程组退耦. 应用Sonine第一有限积分公式,实现化为Abel型积分方程组, 应用Abel反演变换并化简, 正则化为含对数核的第一类Fredholm奇异积分方程组. 由此给出奇异积分方程组的一般性解. 进而获得对偶积分方程组的解析解, 同时严格地证明了, 对偶积分方程组和由它化成的含对数核的奇异积分方程组的等价性, 以及对偶积分方程组解的存在性和唯一性.

2011 Vol. 34 (2): 191-208 [摘要] ( 1392 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 448 )
210 钱爱林, 毛建峰, 桂咏新
求解一类Helmholtz方程Cauchy问题的中心差分正则化方法
Helmholtz方程Cauchy 问题是严重不适定问题, 本文我们在一个带形区域上考虑了一类Helmholtz方程Cauchy 问题: 已知Cauchy 数据u(0,y) =g(y), 在区间0<x<1上求解. 我们用半离散的中心差分方法得到了这一问题的正则化解, 给出了正则化参数的选取规则, 得到了误差估计.

2011 Vol. 34 (2): 210-216 [摘要] ( 117 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 709 )
217 惠小静
概率逻辑学基本定理在多值命题逻辑系统中的推广
通过引入概率测度空间, 在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中提出了满足Kolmogorov公理的命题公式的概率; 证明了概率逻辑学基本定理, 并将概率逻辑学基本定理推广到了更一般的形式,改进了对推理结论的不可靠度上界的估计; 将概率逻辑学的基本方法引入计量逻辑学, 建立了更一般的逻辑度量空间; 通过概率逻辑学基本定理, 证明了逻辑度量空间中概率MP, HS规则,它是真度MP, HS规则的推广.

2011 Vol. 34 (2): 217-228 [摘要] ( 119 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 366 )
229 宋淑红, 王双虎
带间断扩散系数热传导方程的高精度数值模拟方法研究
针对热传导方程在间断扩散系数处的数值求解困难,作者已经提出了“孪生逼近”自适应方法.木文以一维问颗为例.推广热传导方程解的内蕴连续性到高阶.讲而研究构造了更高精度.更经济的“孪生逼近”算法.并用数值结果讲行了检验.

2011 Vol. 34 (2): 229-239 [摘要] ( 120 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 142 )
240 韩志, 朱旭, 徐宗本
基于度分析的广义胞映射分析方法
非线性动力系统因为其自身特点而难于分析.广义胞映射通过将连续空间与连续映射离散化的手段,成为一种有力的非线性动力系统的分析工具.然而其分析算法存在着结果精确 性差、算法步骤复杂且效率低下等缺陷,因此限制了该算法在高精度、大规模分析下的应用. 本文在提出胞的度等概念的基础上,通过度分析方法得出不同类胞的度特征,从而以胞的类作 为研究对象.提出了高效率、高精度的广义胞映射分析方法.

2011 Vol. 34 (2): 240-253 [摘要] ( 1406 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 539 )
254 黄龙光
一类积集上的广义向量变分不等式
研究一类积集上具某种权向量的广义向量变分不等式组及其广义向量变分不等式的有关问题, 刻画它们之间解的相互关系. 在映射的次连续性和关于某向量广义单调性的条件下, 利用集值映射的不动点定理, 对所讨论的几种类型的广义向量变分不等式给出解的存在性.

2011 Vol. 34 (2): 254-264 [摘要] ( 116 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 524 )
265 朱丹
随机利率下可分离交易可转换债券的鞅定价
从定量的角度分析了可分离式可转换债券的价值构成, 并在服从Vasicek利率模型的随机利率下, 利用Martingle Pricing方法推导出其定价公式.

2011 Vol. 34 (2): 265-271 [摘要] ( 105 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 401 )
272 施秀莲
一类具有Holling Ⅲ类功能性反应的捕食者-食饵系统的时间周期解的存在性与稳定性
本文讨论一类具有Holling Ⅲ类功能性反应的捕食者-食饵系统, 运用分歧理论、隐函数定理以及渐近展开的方法获得了共存周期解的存在性与稳定性的结果.

2011 Vol. 34 (2): 272-282 [摘要] ( 119 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 270 )
283 赵桂梅, 徐兴忠
两个Weibull分布尺度参数比的推断
本文研究两个Weibull分布尺度参数比的推断. 利用广义枢轴量和广义检验变量分别给出尺度参数比的广义置信区间和假设检验. 证明了在形状参数相等时由广义枢轴量确定的尺度参数比的100(1-α)%广义置信区间的覆盖概率为1-α(0<α<1). 由广义p-值确定的固定水平检验具有真实水平. 讨论了形状参数不等时尺度参数比的推断, 给出频率性质, 通过与前人的结果模拟比较得出本文的方法能更好地解决尺度参数比的推断问题. 最后研究两个Weibull分布形状参数比的假设检验, 证明由广义p-值确定的固定水平检验具有真实水平.

2011 Vol. 34 (2): 283-295 [摘要] ( 115 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 486 )
296 李成进
凸半定规划中关于非奇异性的一个等价条件
本文将给出凸半定规划中关于非奇异性的一个等价条件, 它可以看作线性半定规划中非奇异性的等价条件的推广.

2011 Vol. 34 (2): 296-302 [摘要] ( 102 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 657 )
303 党亚峥, 高岩, 杨建芳
凸可行问题的一种强收敛算法
无限维 Hilbert 空间中, 解凸可行问题的平行投影算法通常是弱收敛的. 本文对一般的平行投影算法进行改进, 设计了一种解凸可行问题的具有强收敛性的新算法. 该算法主要是在原有算法基础上引入了一个参数序列, 在参数序列满足一定的控制条件下保证了算法的强收敛性. 为了简单证明算法的强收敛性, 我们构建了一个新的积空间, 然后把原空间的这种改进平行投影算法转换为积空间中的交替投影算法. 这样,改进的平行投影算法的强收敛性就可以通过交替投影算法的收敛性证明得到.

2011 Vol. 34 (2): 303-316 [摘要] ( 108 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 123 )
313 程金发
分数(k,q)阶差分方程的解
本文首次提出了一种分数阶差分, 分数阶和分以及分数阶差分方程的定义, 并利用Z变换理论, 给出(k,q)阶常系数分数阶差分方程的具体解法.

2011 Vol. 34 (2): 313-330 [摘要] ( 110 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 604 )
331 郭英, 李文学, 王克
随机Volterra积分方程相容解的稳定性
本文考虑了随机Volterra积分方程相容解的稳定性. 应用 Lyapunov 第二方法, 并以推广的Itô公式为工具, 给出了随机Volterra积分方程相容解的几乎确定指数稳定和矩指数稳定的充分性原则.

2011 Vol. 34 (2): 331-340 [摘要] ( 116 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 304 )
341 管宇, 张晓东, 徐光辉
树的变形与代数连通度
本文利用瓶颈矩阵的Perron值和代数连通度的二次型形式, 系统地研究了当迁移或改变分支(边、点)和变动一些边的权重时无向赋权树的代数连通度的变化规律, 认为代数连通度可用来描述树的边及其权重的某种中心趋势性.引入广义树和广义特征点概念, 将II型树转换成具有相同代数连通度的 I 型树,使得树的代数连通度的讨论只须限于 I 型树的研究即可.

2011 Vol. 34 (2): 341-352 [摘要] ( 120 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 323 )
353 汤京永, 贺国平, 董丽
一类新的多步曲线搜索下的超记忆梯度法
研究一类新的求解无约束优化问题的超记忆梯度法, 分析了算法的全局收敛性和线性收敛速率.算法利用一种多步曲线搜索准则产生新的迭代点, 在每步迭代时同时确定下降方向和步长, 并且不用计算和存储矩阵, 适于求解大规模优化问题. 数值试验表明算法是有效的.

2011 Vol. 34 (2): 353-362 [摘要] ( 100 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 227 )
363 毛丽霞, 郭真华, 姚磊
二维Stokes近似系统弱解的全局存在性
本文主要考虑了二维可压流体的Stokes近似系统,我们运用类似于 Eduard Feireisl的方法证明了Stokes近似系统在γ=1与γ>1时弱解的全局存在性.

2011 Vol. 34 (2): 363-384 [摘要] ( 112 ) [HTML 0KB] [ PDF 0KB] ( 537 )
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