1992年, 第35卷, 第6期　刊出日期：1992-11-15

  

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  超线性Sturm-Liouville问题的非平凡解

  杜一宏

  数学学报. 1992, 35(6): 721-728. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0086

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  本文通过对超线性 Sturm-Liouville 两点边值问题进行解的先验估计,讨论其非平凡解的存在性.我们不假定非线性项非负,也不只限于考虑正解,这是与已有讨论超线性方程解的先验估计的文献不同的.我们的关于非平凡解的存在性的结果,有些改进了已有结论,有些是新的.
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  多元样条空间的维数与基函数表示研究

  吕伟

  数学学报. 1992, 35(6): 729-739. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0087

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  本文首次把超限插值的基本思想引入到多元样条的研究中,给出了多元样条函数的相容方程,得到了关于一般 n 元样条空间的维数和基函数表示等方面的一些新结果.进一步,我们给出了 n 元样条空间维数的一个上界估计,对于二元样条空间,此上界有条件达到,因此概括了[4,5]关于二元样条空间维数的结果.
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  多项式环上模的Noether深度

  郭善良

  数学学报. 1992, 35(6): 740-745. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0088

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  本文讨论了 R 模 M_R 在其多项式环 R[x]上导出模 M[x]_(R[x])的 Noether深度.证明了对任意右 R 模 M_R,M[x]_(R[z])的 Noether 深度等于 M_R 的 Noe-ther 深度.
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  Dixmer猜想

  田卫东

  数学学报. 1992, 35(6): 746-750. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0089

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  Dixmer 有一猜想:Weyl 代数 A_1(k)的任何自同态均是自同构.本文证明,如果 n=2 时的 Jacobi 猜想成立,则 Dixmer 猜想成立.
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  关于格值诱导空间的两个公开问题

  彭育威

  数学学报. 1992, 35(6): 751-757. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0090

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  本文旨在解决 L-fuzzy 拓扑学中的如下公开问题:若拓扑空间 (X,τ)和它生成的诱导空间(L~X,ω_L(τ))之中有一个具有某种可数性质(Fréchet 的,序列式的,准 Lindel(?)f 的,具有 Baire 性质等),是否另一个也具有同样的性质.为此,我们利用连续格理论中的 Way below 关系定义了一种新的强截集,并在格值诱导空间中建立了若干相应的常用分解式,而这些结果又解决了王国俊提出的另一个公开问题.
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  关于奇异Hamilton系统周期解的一个注记

  蒋美跃

  数学学报. 1992, 35(6): 758-763. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0091

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  在这文章中,我们应用极小极大方法,证明了一类奇异 Hamilton 系统无穷多周期解的存在性,推广了以前的结果.
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  M_3(F_p)的拟相合分类

  赵嗣元

  数学学报. 1992, 35(6): 764-773. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0092

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  基于有限结合环同构分类之需,在本文中我们定义了方阵之微别于相合关系的拟相合关系,决定了素域 F_p 上3×3方阵的拟相合分类,并举出了一个全体代表团.
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  半代数集的维数与实线性映射定理

  曾广兴

  数学学报. 1992, 35(6): 774-779. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0093

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  本文建立了一个所谓的实线性映射定理,同时借助于线性映射给出了半代数集的维数的一个刻划.在此基础上,我们还考虑了实闭域上仿射代数的“凸”素理想链.
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  一类三维微分差分方程组非平凡周期解的存在性

  王克

  数学学报. 1992, 35(6): 780-787. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0094

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  本文研究了一类三维自治微分差分方程组非平凡周期解的存在性问题并得到了新的结果.本文方法不但适用于滞后系统,而且适用于同时具有超前变元的混合型系统.
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  映射的局部极大扩张不变集

  胡虎翼

  数学学报. 1992, 35(6): 788-802. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0095

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  本文涉及光滑流形 M 上 C~2 映射的局部极大扩张不变集Λ的拓扑与遍历性质.文中讨论了由 Ruelle-Perron-Frobenius 算子的迭代逼近 H(?)lder 函数的平衡态的问题,证明了Λ成为整个流形 M 的若干等价条件,其中包括Λ有非空内部、Λ或其非游荡集有正的 Lebesgue 测度及Λ上存在关于 Lebesgue 测度绝对连续的不变测度等.
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  关于抛物型方程Cauchy问题整体解的一个注

  梁廷;鲁又文

  数学学报. 1992, 35(6): 803-808. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0096

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  在 E~n×(0,∞)上考虑一类抛物型方程齐次 Cauchy 问题的整体解,证明类似于椭圆型方程整解的 Liouville 定理成立.
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  C_2及 C~*-代数上的初等算子

  冯文英

  数学学报. 1992, 35(6): 809-814. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0097

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  Bojan Magalna 和 Sen-yen Shaw 分别在[4][5]中讨论了导算子δ_(AB):X→AX—XB 和初等算子 τ_(AB):X→AXB 限制在 C_2上的自伴性及正规、次正规性,并指出所得结果对一般初等算子不成立.本文首先给出一般初等算子为自伴算子的充要条件,进而得出τ_(AB)为 C_p(1≤p≤+∞)类算子的充要条件,并将结果推广到了 C~*-代数上.
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  奇环的奇环分支

  冯贝叶;肖冬梅

  数学学报. 1992, 35(6): 815-830. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0098

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  本文将作者在[4]中计算的从鞍点到鞍点连线的后继函数推广到鞍点连线破裂的情况,利用这一结果给出了奇环破裂后邻域内的 poincare 映射的公式.联合利用上述结果和[11]的方法本文给出了从 heteroclinic 环分支出 ho-moclinic 环及 heteroclinic 环的判别条件.尽管从 heteroclinic 环可能产生的分支已有若干文献讨论过,但迄今为止,对一般的系统,上述条件尚未明确地给出过.本文的结果包括并推广了[2],[4],[10]的结果.
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  四元数体上的矩阵及其优化理论

  刘建洲

  数学学报. 1992, 35(6): 831-838. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0099

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  本文引入了四元数体 Q 上的广义双随机矩阵,给出了它与优化的关系.由此,我们得出了四元数矩阵奇异值的一些重要不等式,特别是得出了四元数矩阵的和与积的奇异值不等式.我们还讨论了四元数自共轭矩阵的和与积的特征值等.推广了复数域上矩阵的许多著名结果.
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  一般截断族中半参数估计的渐近效率

  陈桂景;傅权

  数学学报. 1992, 35(6): 839-852. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0100

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  本文表述了线性参数函数的估计在渐近中位无偏限制下的渐近效率的定义,研究了一般截断型分布族 f(x;θ_1,θ_2)I(θ_1≤x≤θ_2)dx,为函数 c_1θ_1+c_2θ_2构造了一类直观合理的渐近中位无偏的半参数估计,算出了它们的渐近效率,发现了一种有趣现象:效率仅与比值 c_1f(θ_2;θ_1,θ_2)/c_2f(θ_1;θ_1,θ_2)有关;并且当 c_1c_2≥0时,这些估计是渐近有效的,而当 c_1c_2<0时,效率在1与0.7412之间,极小值是0.7412.
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  算子值函数的稳定收敛性

  曹广福;邹承祖

  数学学报. 1992, 35(6): 853-858. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0101

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  本文给出了算子值函数稳定收敛性的一个等价条件;特别地,讨论了符号在C(S~n)+H~∞(S~n)中的 Toeplitz 算子的稳定收敛性.
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  数学学报第35卷(1992)总目录

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  数学学报. 1992, 35(6): 859-864. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0102

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