1993年, 第16卷, 第1期　刊出日期：1993-03-15

  

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  论文

  关于平稳序列中心秩顺序统计量联合分布的稳定收敛性

  王雪标

  应用数学学报. 1993, 16(1): 1-9.

  DOI:10.12387/C1993001

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  设{ξ_n}是平稳序列,ξ₁ⁿ≤ξ₂ⁿ≤…≤ξ_nⁿ是ξ₁,…,ξ_n的顺序统计量,则称{ξ_knⁿ}{ξ_n}的具有秩序列{k_n}的顺序统计量序列.记λ_n=k_n/n和∧_n={nλ_n·(1-λ_n}^1/2,如果min{k_n,n-k_n}→∞或等价地∧_n→∞就称{k_n}为变秩序列.
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  论文

  线性模型中误差方差估计的L_p(1≤p≤∞)-度量性质

  王启应

  应用数学学报. 1993, 16(1): 10-22.

  DOI:10.12387/C1993002

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  本文根据文献[3], [4]中关于独立和渐近正态时其余项级数收敛充要条件的一般描述,重新考虑了上述问题,所得结果与独立和类似,在与定理A同样条件下,改进了上述定理A,B.
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  论文

  具有奇异耗散项的非线性双曲方程的混合问题

  张全德, 王吉

  应用数学学报. 1993, 16(1): 23-30.

  DOI:10.12387/C1993003

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  本文考虑具有奇异耗散项的非线性方程
  
  的混合问题.Ω(⊂Rⁿ)是具有光滑边界∂Ω的有界开集.H^s(Ω),(H₀^s(Ω))表示Ω上的Sobolev空间,||·||,表示其上的范数,X([0,T]H^s(Ω)),表示在[O,T]上定义,取值于H^s的函数空间.
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  论文

  非线性规划整体精确罚函数的一个新的充分条件

  刘德光

  应用数学学报. 1993, 16(1): 31-38.

  DOI:10.12387/C1993004

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  非线性规划的精确罚函数法,越来越引起人们的注意,后为它可以把一个带约束问题化为一个或有限个无约束问题.
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  论文

  n指标过程投影理论及其应用

  陈培德

  应用数学学报. 1993, 16(1): 39-46.

  DOI:10.12387/C1993005

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  单指标过程的投影理论作为单指标随机过程一般理论的重要组成部分由Dellacherie所建立.随机过程一般理论的基本概念和结果从单指标到两指标的推广有些很容易如循序可测性、可料可测性,有些则相当困难如可选可测性、投影理论,而这些难点最后归结为有界鞍是否有左极限存在的修正这个焦点上,1979年Bakry^[2]肯定回答了这一问题以后不久,便都相继得到了解决^[3].
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  论文

  非线性规划的拟下降方法——概念、模型及应用

  施保昌, 周晓阳

  应用数学学报. 1993, 16(1): 47-53.

  DOI:10.12387/C1993006

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  为了改善算法的收敛性质和假设条件,已产生一些不用一维线搜索的方法.如[2]中的Curvilinea:搜索算法和[3,4]中超线性收敛的校正算法等.这些方法是上述基本方法的简单推广或校正,可用下述模式统一表述.
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  二阶非齐次微分方程属于极限圆型的判定

  孟繁伟

  应用数学学报. 1993, 16(1): 54-65.

  DOI:10.12387/C1993007

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  我们研究方程(1)属于极限圆型的判定问题,引进了一个重要技巧不等式,建立了方程(1)属于L. S.或L. S. ∩L. C.的判定准则,从而解决了这一类问题.由于我们还改进了不等式的估值,使所得结果对于f(t)=0的情形优于[1-6]中相应结果.且举例说明了我们的结果.
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  论文

  关于环网的直径

  胡泰培

  应用数学学报. 1993, 16(1): 66-70.

  DOI:10.12387/C1993008

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  环网G(N;s₁,s₂,…,s_r)是正则的有向循环图.其节点集用V={0,1,2,…,N-1}表示.N是自然数.网中,从每个节点i向节点i+s_j(modN)都有一条有向弧(i,i+s_j)(i=0,1,…,N-1;j=1,2,…,r;0<s₁<s₂<…<s_r≤N-1).故网中每个节点的出度和入度都是r.
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  论文

  椭圆型方程九点格式的高阶PCG解法

  雷光耀, 马则一

  应用数学学报. 1993, 16(1): 71-81.

  DOI:10.12387/C1993009

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  近十余年来预处理共扼梯度法(preconditioned conjugate gradient,简称PCG)有了很大的发展.但在预处理方法方面除块预处理技术以外,主要是使用针对五点格式的ICCG方法.至于七点格式和九点格式的预处理方法,尚未见到有关的讨论.
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  论文

  一个Bargmann系统与TD族解的对合表示

  曹策问, 耿献国

  应用数学学报. 1993, 16(1): 82-88.

  DOI:10.12387/C1993010

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  孤子方程的Lax系统的非线性化方法已成功的用于寻找新的有限维完全可积的系统^[1,2].本文基于以前的讨论研究与TD特征值问题相联系的非线性保谱演化方程族(TD族)^[3].
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  论文

  特征结构配置的多项式阵法

  何关钰, 许可康

  应用数学学报. 1993, 16(1): 89-99.

  DOI:10.12387/C1993011

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  在多变量线性控制系统的设计中,为了使闭环系统具有更好的性能,提出了闭环系统的特征结构配置问题.即利用状态反馈、输出反情或设计动杰补偿器.佑闭环索统的极点进行配置外,还使对应于各特征值的特征向量(或广义特征向量)进行配置.十多年来的研究结果表明,特征结构配置可以使这样的闭环系统具有较好的鲁棒性(Robustness)迄今为止,国内外许多学者在状态空间描述形式下,用代数方法或几何方法研究特征结构配置问题,得到了不同形式的结果^[1-8].
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  论文

  以对称Kaczmarz迭代为光滑化的多重网格法的收敛性

  黄维章

  应用数学学报. 1993, 16(1): 100-106.

  DOI:10.12387/C1993012

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  近年来,已证实多重网格法对于一大类微分方程系统,特别是椭圆型微分方程的数值求解是一种非常有效的方法.
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  论文

  方程x=Φ(y)-F(x), y=-g(x)的中心焦点判定

  蔡燧林, 张平光

  应用数学学报. 1993, 16(1): 107-113.

  DOI:10.12387/C1993013

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  众所周知,已有很多文章研究过平面系统的奇点的中心焦点判定方法和判定量的计算.但实际使用起来,都感到很麻烦.
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  论文

  一类高阶椭圆型偏微分方程的奇摄动

  莫嘉琪

  应用数学学报. 1993, 16(1): 114-120.

  DOI:10.12387/C1993014

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  本文主要是利用微分不等式理论来研究上述问题解的渐近性态.近年来,利用微分不等式来解决一类常微分方程奇摄动问题已有较深人的研究(例如参见[1]-[5], [9]-[13]),而用它的理论来解决偏微分方程奇摄动问题仍然少见,作者曾在文[14]-[16]中研究了一些有关问题.
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  论文

  截断和与次序统计量的联合极限分布

  程士宏

  应用数学学报. 1993, 16(1): 121-135.

  DOI:10.12387/C1993015

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  设{X_n,n≥1}是iidry序列,具有共同的非退化dfF.对每n≥1,以X_n,1≤…≤X_n,n.记X₁,……,X_n的次序统计量.
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  研究简报

  PP聚类的众数指标及最优方向估计的相合性

  张健

  应用数学学报. 1993, 16(1): 136-139.

  DOI:10.12387/C1993016

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  在[5]中我们提出了一种PP聚类指标——众数指标,并在一定条件下得到了最优方向估计的渐近分布.本文关心的是PP众数指标及其最优方向估计的相合性以及收敛速度.首先,我们回顾一下[5]中提出的两种众数指标.设有P元随机向量X,具正定的协方差阵∑₀,期望μ₀,且α方向上的边缘密度为g(a;t),t∈R¹.
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  研究简报

  混合回归模型误差方差M估计的弱收敛性

  侯玉华

  应用数学学报. 1993, 16(1): 140-144.

  DOI:10.12387/C1993017

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  考虑混合回归模型
  y_i=x_i^Tβ+σε_i,(1)
  其中x_i^T=(y_i-1,…,y_i-p,z_i1,…,z_ik),{ε_i}为i.i.d.残差序列,Eε1=0,Eε₁²=1,而β=(β₁,…,β_p,β_p+1,…,β_p+k)^T与σ>0为未知参数,并且φ(B)=1-β₁B-…-β_pB^p=0的根全在单位圆外. 本文拟在文[1]的基础上定义模型(1)误差方差σ的M估计,并证明其弱收敛性.