2017年, 第40卷, 第6期　刊出日期：2017-12-28

  

• 全选
  |

论文
• Select
  具有分包功能的同类机排序

  陈荣军, 唐国春

  应用数学学报. 2017, 40(6): 801-808. https://doi.org/10.12387/C2017064

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  研究工件既可以在制造商的同类机上加工，又可以一定费用分包给某承包商加工的排序决策问题.假设制造商有若干承包商，每个承包商有足够多机器用于加工工件.制造商需要确定被分包的工件集，以及未分包工件的加工顺序，使得工件最大完工时间与加工、分包费用线性和最小.证明问题的NP困难性，用数学规划及组合方法设计了问题的近似算法，并分析算法性能比与渐近性.
• Select
  考虑渗流压力梯度时低渗岩土固结控制方程的解析解

  郑黎明, 蒲春生, 刘静

  应用数学学报. 2017, 40(6): 809-819. https://doi.org/10.12387/C2017065

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  基于波动采油技术背景，对初始状态饱和渗流流体低渗岩土的固结控制方程进行了半解析求解。Laplace变换与迭代消去后的一维或径向模型固结控制方程为包含变参量的四阶常（变）系数非线性偏微分方程。通过流体位移解指数形式假设与微分高阶项消除，转换为关于替换系数的特征方程求解，最终得到关于Laplace变换域内的流体位移通解。Matlab编程与数值算例表明，考虑初始渗流压力梯度项时，弹性波作用下低渗孔隙介质的渗流物性变化幅度明显增大.
• Select
  向量半线性二阶脉冲泛函微分包含的C¹-可解性

  肖建中, 王智勇, 居加敏

  应用数学学报. 2017, 40(6): 820-840. https://doi.org/10.12387/C2017066

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文在可分Banach空间上研究了一类具局部条件与多值脉冲特征的二阶半线性中立型泛函微分包含，利用算子分裂方法、算子的余弦族理论及关于多值映射的Dhage不动点定理，分别给出当微分包含的多值非线性项是全连续映射与Lipschitz连续映射时C¹-解的两个存在性定理，去掉了以往相关结果中关于余弦族的多余的紧性限制.
• Select
  扩大设计的中心化L₂-偏差的新下界

  雷轶菊, 欧祖军

  应用数学学报. 2017, 40(6): 841-848. https://doi.org/10.12387/C2017067

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  在构造两水平因子设计时，折叠反转是非常有用的技巧.折叠反转设计是通过改变初始设计中一个或多个因子的符号产生的跟随设计.通过把折叠反转设计中的处理加到初始设计中所得到的设计称为扩大设计.本文中，我们应用条件极值的方法得到了一般折叠反转方案下扩大设计在中心化L₂-偏差下一个新的下界，它可以作为寻找最优折叠反转方案的一个基准.
• Select
  关于Wigner-Yanase-Dyson斜信息的不等式

  范亚静, 曹怀信

  应用数学学报. 2017, 40(6): 849-861. https://doi.org/10.12387/C2017068

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  Wigner-Yanase-Dyson（WYD）斜信息量化的是可观测量与非交换的守恒量之间的信息内容，并推广了Wigner和Yanase提出的斜信息.首先我们分别给出两个例子说明WYD斜信息的超可加性和相关的不等式一般情况下不成立，并建立WYD斜信息的超可加性的两个弱形式，称之为弱超可加性.此外，我们还证明关于量子-经典态和经典-量子态的WYD斜信息的不等式成立.
• Select
  三项修正LS共轭梯度方法及其收敛性研究

  刘金魁, 张春涛

  应用数学学报. 2017, 40(6): 862-873. https://doi.org/10.12387/C2017069

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  基于著名的LS和CG_DESCENT共轭梯度方法，本文研究了一种求解大规模无约束优化问题的非线性三项共轭梯度方法.该方法能够在每一步迭代中产生一个充分下降的搜索方向，且不依赖于任何线搜索条件.在强Wolfe线搜索条件下，新方法具有全局收敛性质.数值试验表明，新方法对给定的测试问题是有效的和稳定的.
• Select
  一类抽象非线性分数阶微分方程的Cauchy问题

  张文彪, 易鸣

  应用数学学报. 2017, 40(6): 874-882. https://doi.org/10.12387/C2017070

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  该文研究如下抽象非线性微分方程
  ₀^CD_t^αu（t）=A（t，u）u（t）+f（t，u（t），Bu（t）），0< α < 1，0< t < T
  的局部和非局部Cauchy问题.运用不动点理论，分别给出了方程经典解和适度解存在的条件，并证明了解对初值的连续依赖性.
• Select
  一种新的风险度量方法-GVaR

  苑慧玲, 穆燕, 周勇

  应用数学学报. 2017, 40(6): 883-893. https://doi.org/10.12387/C2017071

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  探讨科学的风险度量方法一直是风险管理中的重要课题.本文在G-期望和G-正态分布理论的基础上，研究了某一类金融资产的风险不确定性问题.首先针对不确定环境下的金融市场，提出了损失函数为f（y）=y的一种新的GVaR风险度量方法，从而改进了传统的VaR方法，建立并证明了GVaR是一致性风险度量的定理，并且在特殊情形下给出了GVaR值的函数表达式，便于在实际中应用.本文利用GVaR方法从一个新的角度解释风险度量，正如我们所坚信地，GVaR度量在风险管理中是一个全新的精确的风险度量方法和技术.希望这个新的度量方法GVaR能够为金融学者，银行，投资部门以及相关的决策者提供建议.
• Select
  三次Bézier曲线在三角域上的新扩展

  葸海英, 张贵仓

  应用数学学报. 2017, 40(6): 894-905. https://doi.org/10.12387/C2017072

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  利用Bézier曲线和含有两个形状参数的三角αβ-TC-Bézier曲线，结合加权的思想，对Bézier曲线和αβ-TC-Bézier曲线进行了同时的扩展，得到了新的λαβ-TC-Bézier曲线.给出了新曲线的基函数，研究了曲线的性质，拼接及其应用.并且在控制多边形不变的情况下，通过调节形状参数λ，α，β的值，可以生成不同的逼近该控制多边形的曲线，并可以精确地表示或逼近抛物线弧等二次曲线，给出了表示抛物线以及花瓣图案的实例，同时还给出了新曲线及其G¹拼接后得到曲线的旋转体，这使得该曲线在自由曲线曲面设计中具有较高的应用价值.
• Select
  具有模糊关系不等式约束的单项几何规划的算法

  周雪刚

  应用数学学报. 2017, 40(6): 906-914. https://doi.org/10.12387/C2017073

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究具有取大取小模糊关系不等式约束的单项几何规划的解法.首先证明它的最优解由最大可行解与一个极小可行解组成，然后提出简化问题的几个规则，最后根据简化规划与分支定界法提出一个不需要求解全部可行极小解的算法.数值实例表明提出的算法是可行的.
• Select
  广义Corona积图的度量维研究

  武建, 赵海霞, 李璇

  应用数学学报. 2017, 40(6): 915-930. https://doi.org/10.12387/C2017074

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  图的分辨集和度量维问题是与网络（顶点）信息识别有关的一类涉及包括机器人导航和网络入侵者定位问题在内的多个实际研究邻域的重要组合优化问题.一些大型网络可以看作是通过图的乘积运算而得到.本文定义了广义Corona积图.研究并刻画了积图分辨集和基的一般构成特性，得出了积图度量维的界.基于子图顶点距离划分，给出了积图度量维的一般计算公式；建立了寻找积图基的算法和计算积图度量维的0-1整数规划模型.作为应用，计算了一些特殊广义Corona积图的度量维.
• Select
  带未知多个变点的均值突变模型的多阶段估计

  夏志明, 赵文芝

  应用数学学报. 2017, 40(6): 931-952. https://doi.org/10.12387/C2017075

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文基于局部比较法，提出了带未知多个变点的均值突变模型中变点个数与变点位置的多步估计.首先估计出可能变点位置的报警区间序列；然后根据这些报警区间初步估计出变点个数及变点位置；最后对虚假变点进行删除确定最终变点个数及变点位置.理论结果表明：几乎必然的，当n充分大时，变点个数估计将严格等于变点个数真值，所得最终报警区间将严格包含变点真值；变点估计量具有强相合性.随机模拟结果表明，多步估计在不同条件下均能准确估计变点个数和变点位置.