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应用数学学报 1992年 15卷

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1. 类(L)点过程所产生的正交随机测度
李俊芬, 陈培德
应用数学学报    1992, 15 (1): 1-9.   DOI: 10.12387/C1992001
摘要715)      PDF(pc) (595KB)(1283)    收藏
[1]中的正交随机测度论概括了多种不能按轨道进行的随机积分,当然最典型的代表是可料过程对平方可积鞅的随机积分[2].但是在试图把被积函数从可料扩充到可选时,就只有限制在拟左连续(局部)平方可积鞅的情形才得到满意的结果.鞅具有可料跳对积分的正交性似乎是一种障碍.
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2. 有AR残差的回归模型的参数估计和定阶
倪均援
应用数学学报    1992, 15 (1): 10-19.   DOI: 10.12387/C1992002
摘要767)      PDF(pc) (2630KB)(1155)    收藏
在线性回归模型中,有平稳相关噪声的回归模型是一类最常用、最广泛的形式,它的一般定义如下:

其中ε(t)为白噪声,Ft=(F1(t),…,Fs(t))τ为自变元,而β=(β1,…,βs)τ为自变元的回归系数,Φ(B)=1-Φ1B-…-ΦpBp,θ(B)=1-θ1B-…-θqBq,为后移算子,且序列{η(t),t≥1}是不可观测的.
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3. 限制的3+1 Toda链方程的对易表示
耿献国
应用数学学报    1992, 15 (1): 20-23.   DOI: 10.12387/C1992003
摘要663)      PDF(pc) (242KB)(1159)    收藏
Toda链方程在粒子物理、等离子物理及Yang-Mills场等理论中有着重要的应用[1-3].
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4. 双重随机时间序列模型的平稳性条件
李杰
应用数学学报    1992, 15 (1): 24-36.   DOI: 10.12387/C1992004
摘要729)      PDF(pc) (2767KB)(1409)    收藏
在实际应用中,许多数据序列并不适合于(1.1)式的模型,为了适应这些情况,人们提出了许多(1.1)的改进模型,如时变参数模型、时间相关的剩余参数模型、双线性模型、指数自回归和门限自回归模型、动态线性状态空间和一般的状态相关模型等等.
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5. 二阶NFDE的非振动解的渐近性质及存在性
魏俊杰
应用数学学报    1992, 15 (1): 37-47.   DOI: 10.12387/C1992005
摘要698)      PDF(pc) (615KB)(1317)    收藏
关于二阶滞后型及超前型泛函微分方程的非振动解的渐近性和存在性,已得到了许多较好的结果,其中较经典的已被写进专著[1]中.而关于二阶NFDE的非振动解的研究,所见文献还不多.
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6. 关于若干类型大系统周期解的研究
王美娟
应用数学学报    1992, 15 (1): 48-57.   DOI: 10.12387/C1992006
摘要676)      PDF(pc) (2572KB)(1116)    收藏
在实际问题中,误差的出现常常是不可避免的,即使对于常系数线性系统而言,由于其系数的确定允许存在一定误差,这就促使人们研究区间矩阵的稳定性.区间矩阵稳定性的概念是这样的,以常系数线性系统为例,一个n×n区间矩阵集N(P,Q),(其中P=(pij),Q=(qij)pijqij)是实矩阵的集合
N(P,Q)-(A-αij);pijαijqij.
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7. 随机算子方程一般随机解的存在性
邵永恒
应用数学学报    1992, 15 (1): 58-69.   DOI: 10.12387/C1992007
摘要667)      PDF(pc) (2698KB)(1203)    收藏
设(Ω,A,P)为一完备概率测度空间,(X,B(X))、(Y,B(Y))为二可测空间,其中(X,‖·‖)、(Y,‖·‖)为可分Banach空间,B(X)B(Y)分别表示XY的开子集所产生的Borel-σ-代数.
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8. 可压缩核废料污染问题的数值模拟和分析
袁益让
应用数学学报    1992, 15 (1): 70-82.   DOI: 10.12387/C1992008
摘要663)      PDF(pc) (783KB)(1304)    收藏
在多孔介质中核废料污染问题工程实用计算方法的研究,对处理和分析深地层核废料设施的安全均有重要的价值.对于完全可压缩、二维模型,它是地层中迁移的偶合抛物型偏微分方程组的初、边值问题.(ⅰ)流体流动,(ⅱ)热量迁移,(ⅲ)主要元素(brine)的相混溶驱动,(ⅳ)微量元素(radionuclide)的相混溶驱动.
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9. 生长曲线模型中协差阵的最优非负估计
杨文礼, 蒋文江
应用数学学报    1992, 15 (1): 83-98.   DOI: 10.12387/C1992009
摘要681)      PDF(pc) (2859KB)(1118)    收藏
考虑如下的生长曲线模型

其中X1,X2,u≠0分别为n×k,p×l,n×s阶已知矩阵;Bk×l阶回归系数矩阵.
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10. 非线性广义系统最优控制的最大值原理——无限维情形
胡瑛, 彭实戈, 李训经
应用数学学报    1992, 15 (1): 99-104.   DOI: 10.12387/C1992010
摘要780)      PDF(pc) (326KB)(1493)    收藏
对于无限维非线性最优控制问题,[1]—[3]在一定条件下证明了最大值原理.在有限维情形,[4]讨论了线性广义系统的二次型指标最优问题.关于有限维非线性广义系统的讨论见[5],[6].而对于无限维非线性广义系统的最优控制问题,目前尚无讨论.本文利用Ekeland变分原理[7]—[10]和Fattorini引理,对具有一般目标泛函的无限维广义系统的最优控制问题给出了最大值原理.
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11. 一阶具偏差变元微分方程的强迫振动
张炳根
应用数学学报    1992, 15 (1): 105-111.   DOI: 10.12387/C1992011
摘要660)      PDF(pc) (380KB)(1298)    收藏
关于一阶具偏差变元微分方程的解的振动性质已有广泛的讨论,新书[2]中总结了直到1984年的主要成果,也可参看综述文章[6].
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12. 一类反凸规划的全局新算法
邓明荣, 夏尊铨
应用数学学报    1992, 15 (1): 112-116.   DOI: 10.12387/C1992012
摘要696)      PDF(pc) (260KB)(1269)    收藏
到目前为止,大多数非线性规划的有效算法都是寻求它的局部最优解,由于很难判断一个局部解是否就是一个全局解,全局规划的研究是个困难问题,反凸规划由于其可行域的非凸性甚至非连通性,目前有效算法更少.
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13. 拟线性椭圆变分不等式
方惠中, 彭富连, 李胜宏
应用数学学报    1992, 15 (1): 117-126.   DOI: 10.12387/C1992013
摘要679)      PDF(pc) (2674KB)(1159)    收藏
本文讨论障碍型的,具有任意多项式增长的拟线性椭圆变分不等式解的存在性、正则性和唯一性.
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14. 一种半参数密度估计的强相合性
朱力行
应用数学学报    1992, 15 (1): 127-135.   DOI: 10.12387/C1992014
摘要717)      PDF(pc) (2544KB)(1315)    收藏
实际问题中,我们常常假设被观察到的数据是从一个理想化的模型中产生出来的(比如是参数模型).然而,由于度量误差和其它的随机影响,则在确定这些数据是否真是从理想化模型中产生出来时,就存在着不确定性.
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15. 偶数阶非线性偏差变元微分方程解的振动性
阎树栋, 何学中
应用数学学报    1992, 15 (1): 136-144.   DOI: 10.12387/C1992015
摘要634)      PDF(pc) (527KB)(1028)    收藏
最近,Grace,S.R.和Lalli,B.S.在文献[1]中讨论了一类二阶非线性偏差变元微分方程解的振荡性,在其非线性项为强次线性(Strongly)(Sublinear)的情况下给出了判断方程(1)及(2)振荡的充分性准则.
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16. {2}广义逆的一种表示及其应用
陈永林
应用数学学报    1992, 15 (2): 145-150.   DOI: 10.12387/C1992016
摘要737)      PDF(pc) (352KB)(1151)    收藏
本文沿用[1]中的术语与记号.在[2]中我们研究了复矩阵A的一种特殊的扰动与A的{1,2}广义逆类之间的关系.本文进一步研究复矩阵A的一种特殊的扰动与A的{2}广义逆类之间的关系,并给出这些结果的若干应用.
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17. 一般欧氏空间点集凸包的快速实时算法
吕伟, 梁友栋
应用数学学报    1992, 15 (2): 151-159.   DOI: 10.12387/C1992017
摘要718)      PDF(pc) (542KB)(1306)    收藏
点集凸包算法是被Shmaos等[1,2]称之为计算几何中的基本问题之一,这是由于它在计算机辅助设计、计算机图形学、模式识别和运筹学等领域中有着十分广泛的应用[3].对于2、3维凸包算法的研究已有许多成果,给出了各种不同意义下的最佳算法(参见[2]).但是对于高维空间点集凸包算法的研究却甚少,目前只有两种算法在计算几何中得到应用.
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18. 自覆盖映射的双曲极限集
郭彦平
应用数学学报    1992, 15 (2): 160-165.   DOI: 10.12387/C1992018
摘要678)      PDF(pc) (397KB)(1173)    收藏
在微分动力系统Ω-稳定性的研究中,S.Smale等人证明了:公理A+无环条件⇒Ω-稳定.S.E.Newhouse减弱了此结论的条件,得出f的α-极限点集的闭包是双曲的且满足无环条件,则f满足公理A,从而f是Ω-稳定的([1]).文献[3]证明了满足公理A及无环条件的自覆盖映射是Ω-单一化稳定的.本文将此结论的条件减弱,得出与[1]相应的结论(定理2).
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19. 二阶非线性阻尼微分方程的振动性判据
陈伯山
应用数学学报    1992, 15 (2): 166-173.   DOI: 10.12387/C1992019
摘要641)      PDF(pc) (459KB)(1213)    收藏
由于本文只对定义在[t0,∞)上的方程(4)的连续非平凡解进行研究,所以,我付总假定方程(4)的每个解都在[t0,+∞)(t0≥0)上有定义且连续,按通常的定义,(4)式的非平凡解x(t)称为振动的,如果它的零点集合是无界的;否则称它为非振动的.方程(4)式称为振动的,如果它的每个解都是振动的.
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20. 二次系统的椭圆分界线环
沈伯骞
应用数学学报    1992, 15 (2): 174-185.   DOI: 10.12387/C1992020
摘要656)      PDF(pc) (585KB)(945)    收藏
多项式系统存在极限环的准确的参数区间的研究是一个较困难的课题.主要的困难是,在旋转向量场中,当极限环随参数的单调变化而扩大,最后变成分界线环而消失时,所对应的这个准确参数值,只有在所对应的分界线环是代数曲线,且找到这个代数曲线的方程后才能得到.除此之外,找不到一个更为有效的方法.
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21. 关于Volterra型积分微分方程的稳定性
王慕秋, 王联, 杜雪堂
应用数学学报    1992, 15 (2): 184-193.   DOI: 10.12387/C1992021
摘要703)      PDF(pc) (537KB)(1222)    收藏
文献[1]中利用对(1.1)构造Ляпунов泛函的方法,研究了以下问题:(I)对(1.1)是一个纯量方程的情形,给出了在一定条件下,系统(1.1)的零解为稳定的充分必要条件;(Ⅱ)当A(r)为常量矩阵A的情形,且A的所有特征根均具有负实部时,分别给出了保证系统(1.1)的零解为稳定,一致稳定等的充分条件.
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22. 分支定界法求解最小带权误工工件数排序
黄婉珍, 唐国春
应用数学学报    1992, 15 (2): 194-199.   DOI: 10.12387/C1992022
摘要686)      PDF(pc) (393KB)(1410)    收藏
设有n个工件J1,J2,…,Jn要在一台机器上加工.已知工件Ji的工时(加工时间)是Pi,工期(预定交付期限)是di,权(工件误工时,即在工期之后完工所造成的损失)是wi.记s=(s(1),…,s(n))为1,2,…,n的一个排列(置换),并记S为1,2,…,n所有排列的全体.
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23. 多指标鞅最大值的积分不等式
陈培德
应用数学学报    1992, 15 (2): 200-205.   DOI: 10.12387/C1992023
摘要804)      PDF(pc) (354KB)(1196)    收藏
其中Ψ1(x)=xlog+x是R+上的一个Young函数.说这一改进是实质性的,一方面是因为取消了不等式右边的“非齐次”部分:另一方面证明用到两指标过程一般理论中新的工具.
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24. 求在平稳正态激励下二阶Volterra响应的最大值分布的两种数值方法
陶宗英, 洪康, 陈华, 张建强
应用数学学报    1992, 15 (2): 206-212.   DOI: 10.12387/C1992024
摘要694)      PDF(pc) (2483KB)(977)    收藏
下面规定凡是等价的随机过程都认为一样而不加区别.显然这个观点是在概率论中普遍采用的.(1)式右瑞的积分首先理解为均方意义的积分,在上述条件下容易证明它的存在性[2].
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25. 环形空腔内自然对流问题的广义解
高应才, 阎庆银
应用数学学报    1992, 15 (2): 213-222.   DOI: 10.12387/C1992025
摘要742)      PDF(pc) (592KB)(1102)    收藏
本文研究的是在工程实际中所遇到的一种自然对流换热问题,其物理模型如下:设一竖直环形空腔(几何尺寸如图1所示),上下底面绝热,内壁温高于外壁温.当空腔内充满流体时,由于内外壁的温差便引起流体的自然对流.
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26. Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性
王联, 杜雪堂
应用数学学报    1992, 15 (2): 213-222.   DOI: 10.12387/C1992026
摘要715)      PDF(pc) (471KB)(1082)    收藏
我们给出方程(1.1)的解的有界性的两个定义(方程(1.2)的零解稳定性的有关定义见文献[1]).
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27. CSP-1-P方案的动态平均检出质量
范永亮
应用数学学报    1992, 15 (2): 223-229.   DOI: 10.12387/C1992027
摘要760)      PDF(pc) (2546KB)(1183)    收藏
连续抽样方案(CSP)是Dodge[1]于1943年提出的,适用于连续提交的在制品的检查.平均检出质量AOQ是CSP的基本指标,它表示长度为无穷的产品流经检查后其中所含不合格品数的长期期望比例,但实际生产中产品流的长度往往是有限的,因此AOQ并不能很好地反映方案的实际操作特性[2].
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28. 主手征场方程的可积性
程艺
应用数学学报    1992, 15 (2): 230-238.   DOI: 10.12387/C1992028
摘要669)      PDF(pc) (532KB)(1343)    收藏
近几年来,关于无穷维系统的可积性研究,越来越引起人们的关注.从孤立子理论中,我们知道,许多系统(如KdV系统等),都对应两个Hamilton算子[1-3]、两种Poisson流形和一个递归算子.它们的存在对于了解系统的几何与代数结构和可积性起到了重要的作用.另一方面,一种被称为r矩阵的方法也成为研究可积性的一个强有力的工具,而且经量子化后能广泛用来解决量子力学和统计力学中系统的可积性等问题[4-7].
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29. 带对流项的一维渗流方程解的渐近性质
刘海亮
应用数学学报    1992, 15 (2): 239-250.   DOI: 10.12387/C1992029
摘要712)      PDF(pc) (2796KB)(1333)    收藏
关于方程(1.1)的解的渐近性研究,以往的主要工作有文献[5]-[7],但Il'in Oleinikt[3]和Khusnytdinova[6],的工作都不含退化情况.Osher和Ralston利用半群方法给出了方程(1.1)在g">0时Cauchy问题关于行波解的L1稳定性,但没有给出收敛速度估计.
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30. Hopf分枝的代数判据
陈文成, 陈国良
应用数学学报    1992, 15 (2): 251-259.   DOI: 10.12387/C1992030
摘要786)      PDF(pc) (458KB)(1236)    收藏
众所周知,分枝方法已在许多学科中得到应用.在动力系统理论中,Hopf分枝方法已或为研究周期轨道的存在性问题的常用工具.Hopf分枝定理要求首先知道一次近似系统的所有特征值,但应用Hopf分枝定理有一困难,即为:在一般情况下,很难求解具有参系数的n次(n≥5)代数方程.
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31. 二维强化采油的数值方法和分析
袁益让
应用数学学报    1992, 15 (2): 269-284.   DOI: 10.12387/C1992031
摘要702)      PDF(pc) (2946KB)(1284)    收藏
本世纪40年代以来,广泛采用人工注水,即所谓二次采油法,近年来提出改型水驱油,即在水中加入某几种化学试剂,即所谓三次强化采油法,使注入水的性质改变,以进一步提高采油率.本文研究二维,多组分,多相,可压缩混合流体组成的注化学溶液强化采油数值模拟,计算方法和理论分析.在过程中包含注入表面活性剂,酒精,聚合物,盐水和碳氢化合物的各种溶液去驱替油藏岩石中的石油.
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32. ICCG与MICCG的一种改进算法
雷光耀
应用数学学报    1992, 15 (2): 285-288.   DOI: 10.12387/C1992032
摘要667)      PDF(pc) (270KB)(1063)    收藏
本文应用关于对角优势矩阵元素阶和阶矩阵等概念,分析了ICCG与MICCG的因子分解过程,在消去法计算中进行高阶截断,使ICCG与MICCG的因子分解计算量减少,从而实现了对这两种方法的改进.
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33. 复合材料弹性平面的周期接触问题
刘士强
应用数学学报    1992, 15 (3): 289-296.   DOI: 10.12387/C1992033
摘要652)      PDF(pc) (421KB)(987)    收藏
对于平面弹性理论的经典接触问题,即弹性体(作为占有下半平面)上压着有限个压头的情况,Н.И.Мусхелишвили[1]和Л.А.Галин[2]曾应用复变函数理论,得到了一些有效的解答.对于平面弹性理论的周期接触问题,即弹性体上压着无限个按周期排列的压头,在所指弹性体为各向同性体的情况,路见可和蔡海涛同样应用复变函数理论,得到了一些有效解答.
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34. 具有超前和滞后的泛函微分方程的周期解
李勇
应用数学学报    1992, 15 (3): 297-305.   DOI: 10.12387/C1992034
摘要707)      PDF(pc) (478KB)(1372)    收藏
近些年来,人们利用Liapunov第二方法研究常微分方程和具有有限滞后或无限滞后的泛函微分方程的周期解,已经得到了许多有重妥应用价值的比较性结果([1]-[3]). 这种比较性结果的思想方法是根据所论微分方程的Poincarè映射是否具有不动点.
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35. 一类广义Radon变换逆问题的Sobolev空间分析
渠刚荣
应用数学学报    1992, 15 (3): 306-316.   DOI: 10.12387/C1992035
摘要755)      PDF(pc) (661KB)(1038)    收藏
早在1917年,德国数学家J.Radon研究如何由函数在所有超平面上的积分值确定函数F.John进一步研究了这个问题,他称上述积分为Radon变换,用平面波方法求Radon变换的反演,并将Radon变换应用于偏微分方程[3].Ludwig在[4]中,一般性地研究了欧氏空间上的Radon变换的各种反演方法以及支集定理等.Radon变换是最近兴起的CT技术的数学基础.
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36. (m, n)-人主从对策的SP-解
宋学锋
应用数学学报    1992, 15 (3): 317-321.   DOI: 10.12387/C1992036
摘要707)      PDF(pc) (2266KB)(969)    收藏
本世纪70年代初期,Chen C.I.,Simann M.和Cruz J.B.,Jr.[3],[2]首次把Stackelberg策略[1]概念,引入到对策中来,建立了二人主从对策模型[2].由于这类对策有广泛的实际背景,因此,主从对策便成为80年代对策论中的一个热门方向.
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37. B值随机元的和的尾概率及其收敛速度
杨小云
应用数学学报    1992, 15 (3): 322-332.   DOI: 10.12387/C1992037
摘要703)      PDF(pc) (589KB)(1241)    收藏
设B是一可分Banach空间,‖·‖表示其上的范数,{Xn}是定义在同一概率空间上的B值随机元序列,(在本文以下内容中,均使用这一记号,始终不变),{tn}是单调不减的正实数序列,并且 .
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38. 不可约与几乎可约布尔矩阵的幂敛指数
邵嘉裕
应用数学学报    1992, 15 (3): 333-344.   DOI: 10.12387/C1992038
摘要715)      PDF(pc) (676KB)(1351)    收藏
布尔矩阵是指元素按如下规则运算的(0,1)矩阵:a+b=max{a,b},a·b=min{a,b}(a,b∈{0,1}),n阶布尔方阵的集合记为Bn.一个布尔方阵A的幂敛指数k(A)是满足如下条件的最小非负整数k:条件:存在正整数p,使Ak=Ak+p,(1.1)而称满足条件Ak(A)=Ak(A)+p的最小正整数p为A的周期,记作p(A).
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39. 直接灰色模型
冯正元
应用数学学报    1992, 15 (3): 354-354.   DOI: 10.12387/C1992039
摘要676)      PDF(pc) (540KB)(1456)    收藏
由邓聚龙提出的灰色系统理论[1-4]业已在经济、农业、工程技术、医学、生物及系统工程等许多领域获得了广泛的应用并收到了显著的效果.
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40. 一类平稳的奇异性随机控制问题的研究
周华春, 刘坤会
应用数学学报    1992, 15 (3): 355-363.   DOI: 10.12387/C1992040
摘要680)      PDF(pc) (492KB)(1113)    收藏
关于奇异型随机控制问题,已有很多文章进行研究,如文献[1]-[3]等.在某种意义上来说,文献[2]的结果比文献[1]更为一般.
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