应用数学学报

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1. ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA(English Series)

应用数学学报 2002, 25 (1): 0-0. DOI: 10.12387/C2002001

摘要（453）

PDF（pc）（254KB）（25）

NONUNIFORM APPROACH TO TERMINAL VELOCITY FOR SINGLE MODERAYLEIGH-TAYLOR INSTABILITY - JAMES GLIMM, X

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2. 有限域上随机变量联合分布及二阶矩的分解与应用

金晨辉, 李保红

应用数学学报 2002, 25 (1): 1-7. DOI: 10.12387/C2002002

摘要（1342）

PDF（pc）（427KB）（614）

本文给出了有限域上随机变量联合概率和二阶矩的分解公式，给出了有限域上随机变量相互独立的谱刻划，应用上述结果，建立了在进行频次分析时，对有限域上随机向量构造的Χ平方统计量与该随机向量坐标函数的非零线性组合的Χ平方统计量之间的内在联系，给出了有限域上相关免疫函数谱特征的新证明，建立了有限域上多输出函数的差分分布与其广义Chrestenson循环谱之间的内在联系，建立了多输出函数的平衡性其差分分布之间的内在联系。

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3. 超尺寸物品装箱问题及其算法

邢文训, 陈锋

应用数学学报 2002, 25 (1): 8-14. DOI: 10.12387/C2002003

摘要（1818）

PDF（pc）（465KB）（597）

本文探讨一类新的装箱问题—超尺寸物品装箱问题．针对实际解决该问题的两步法，我们提出了一个评价效率更高的目标函数，证明了在此目标函数下两步法的渐近最坏比不小于２，并给出了渐近最坏比与拆分次数的关系．最后本文提出了一种不同于两步法的新的在线算法ＭＡ，证明了在新目标函数下其渐近最坏比不超过7/4。

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4. 非等腰梯形映射族MSS序列的唯一性

张荣, 王理

应用数学学报 2002, 25 (1): 15-21. DOI: 10.12387/C2002004

摘要（1504）

PDF（pc）（500KB）（589）

本文研究非等腰梯形映射族ＭＳＳ序列的唯一性问题．我们证明在0 < e_1, e_2 < {(1 + (513)~(1/2))~(2/3) + (1 + (513)~(1/2))~(1/3)-8}/3(1 + (513)~(1/2))~(1/3) ≈ 0.36109 …, （约为０．３６１１０３…）时，对非等腰梯形映射族，给定一个ＭＳＳ序列Ａ，存在唯一的，使I~λf_(e_1, e_2~(λ)) = A.

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5. 用广义梯度刻画集值优化Benson真有效解

盛宝怀, 刘三阳

应用数学学报 2002, 25 (1): 22-27. DOI: 10.12387/C2002005

摘要（1786）

PDF（pc）（434KB）（593）

在锥偏序Ｂａｎａｃｈ空间中引入了一类关于集值映射的广义梯度，借助锥分离定理证明了广义梯度的存在性，由此而给出集值向量优化Ｂｅｎｓｏｎ真有效解的特征．

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6. 无向de-Bruijn图的超级边连通性和限制性边连通度

吕长虹, 张克民

应用数学学报 2002, 25 (1): 29-35. DOI: 10.12387/C2002006

摘要（2218）

PDF（pc）（425KB）（626）

super-λ和限制性边连通度是两个比边连通度更能刻画网络可行性的参数。本文证明了无向无向de-Bruijn图UB（d,n)是super-λ（d≥2,n≥2)。对n≥4，我们证明了UB（2,n)的限制性边连通度为4；UB（2，3）的限制性边连通度是3。对d≥3我们指出UB(d,n)(n≥3)的限制性连连通度λ’，满足2d-2λ’≤4d-4.

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7. 半导体物理中的一个两点边值问题

史永东

应用数学学报 2002, 25 (1): 36-42. DOI: 10.12387/C2002007

摘要（2111）

PDF（pc）（388KB）（595）

本文研究了在半导体流的区域提纯过程中提出的两点边值问题解的存在性，我们用上、下解方法和Sshauder不动点定理证明了如果Q=2A^3Re，其中A是表面速率，Re是Reynolds数，则当0≤Q≤12.68时，该问题有解。对[1]的结果（0≤Q<8.51时，此问题的解存在）进行了重要的改进。

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8. 各阶欺骗概率相等的最优认证码

胡磊, 裴定一

应用数学学报 2002, 25 (1): 43-48. DOI: 10.12387/C2002008

摘要（1458）

PDF（pc）（254KB）（24）

本文研究各阶欺骗概率相等的、一般阶的最优认证码的构造．利用有限域上高次抛物线、Ｍ－序列和线性校验办法分别构造了一类保密最优认证码和两类Ｃａｒｔｅｓｉａｎ最优认证码．

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9. 非正则位置参数模型中的拟极大似然估计

宋卫星

应用数学学报 2002, 25 (1): 49-57. DOI: 10.12387/C2002009

摘要（1582）

PDF（pc）（440KB）（577）

当分布密度的形式未知时，参数的极大似然估计没有明确的解析表达式，也不能通过设计算法由计算机运算得到。本文我们将从该分布中抽取的样本当作是来自另一个形式已知的分布密度的样本，该已知分布密度的选取依赖于未知的分布密度，但是具有与未知分布相似的边界性质。基于这两个分布族，我们提出了拟极大似然估计的概念，同时，对这种拟极大似然估计的渐近性质进行了讨论。结果表明拟极大拟然估计与极大似然估计有关相同的渐近性质，并且由于拟极大似然估计的获得不依赖于未知分布密度的形式，只与一已知的分布密度有关，使得通过计算机可以实现对其的求解。

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10. 成分数据的几个估计

章栋恩

应用数学学报 2002, 25 (1): 58-66. DOI: 10.12387/C2002010

摘要（1274）

PDF（pc）（377KB）（603）

本文用ＳＵＲＥ模型导出了成分数据的均值和协差阵的估计．特别地，在成分数据服从Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ分布Ｄ（ａ１，…，ａｄ＋ｌ）时，构造了参数的二次估计及ａ１，…ａｄ＋１的三次估计，求出了这些估计的渐近分布．

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11. 模糊时间数列的分析与预测:以台湾地区加权股价指数为例

吴柏林, 林玉钧

应用数学学报 2002, 25 (1): 67-76. DOI: 10.12387/C2002011

摘要（1401）

PDF（pc）（254KB）（23）

随着我国经济快速成长，衍生性金融商品的投资分析，已成为国内财务数学研究热门课题。以股票市场而言，人们总希望比别人早一步掌握行情的脉动，以获取最高的报酬率，然而，影响股市加权股价指数波动的因素众多，要如何进行趋势分析与预测，是很多学者相当感兴趣与研究的主题。本文考虑以模糊统计方法，作模糊时间数列的趋势分析与预测。其望应用模糊统计分析方法比传统的时间数列分析方法能得到更合理的解释，且预测结果可以提供决策者更多的信息，做出正确的决策。最后以台湾地区加权股票指数为例，做一实证上的详细探讨。

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12. NA序列广义Jamison型加权和的几乎处处收敛性

Ding Cheng WANG, Chun SU, Jin Song LENG

应用数学学报 2002, 25 (1): 77-87. DOI: 10.12387/C2002012

摘要（1083）

PDF（pc）（254KB）（149）

本文从随机变量序列广义Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的一个系数指标函数自身性质出发，讨论了广义Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的强稳定性，避免了控制函数的引入，进一步还得到了更一般的ＮＡ序列广义Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的几乎处处收敛的条件，并将前人的若干结论包含为特例．

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13. 最优带仲裁认证码

裴定一, 李育强

应用数学学报 2002, 25 (1): 88-100. DOI: 10.12387/C2002013

摘要（1432）

PDF（pc）（254KB）（21）

本文研究带仲裁认证码（亦称Ａ２－码）．一个Ａ２－码，当它的欺骗攻击成功概率达到信息论下界且密钥长度也达到最小时称为是最优的．本文给出最优Ａ２－码的组合结构的特征，从而将构造最优Ａ２－码的问题归结为构造相应的一类组合设计的问题．

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14. 主变量筛选方法

胡庆军, 吴翊

应用数学学报 2002, 25 (1): 101-107. DOI: 10.12387/C2002014

摘要（1273）

PDF（pc）（362KB）（613）

本文利用矩阵的扫描运算，提出一种对高维随机向量Ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｐ）’进行降维处理的实用方法—主变量筛选方法，给出了该方法的理论依据、直观解释、算法及数值例子．该方法是不同于主成分分析法的一种降维方法．特别，当变量Ｘ多重相关性突出时，本文方法效果显著。

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15. 数值函数关于集值测度的积分的极限定理

吴伟志, 张文修

应用数学学报 2002, 25 (1): 108-112. DOI: 10.12387/C2002015

摘要（1258）

PDF（pc）（193KB）（582）

本文给出了实值函数关于集值测度的积分序列的极限定理．

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16. 美式期权定价问题的数值方法

张铁

应用数学学报 2002, 25 (1): 113-122. DOI: 10.12387/C2002016

摘要（1268）

PDF（pc）（359KB）（1445）

本文研究美式股票看跌期权定价问题的数值方法．通过将问题转化为等价的变分不等式方程，分别建立了半离散和全离散有限元逼近格式，并给出了有限元解的收敛性和稳定性分析．数值实验表明本文算法是一个高效和收敛的算法．

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17. 一类整函数系数线性微分方程解的增长级和零点

曹春雷, 陈宗煊

应用数学学报 2002, 25 (1): 123-131. DOI: 10.12387/C2002017

摘要（1405）

PDF（pc）（402KB）（659）

在本文中假设微分方程的系数为有限级整函数且满足：对于每个不恒等于零的系数Ａｊ（ｊ为整数且），其零点收敛指数小于其增长级，且当的增长级等于Ａｉ与Ａｊ增长级的最大值，以及自由项Ｆ为有限级整函数．我们研究了线性微分方程 f^(k)+A_(k-1)f^(k-1)+……+A_of=F,k>=2 解的增长级和零点收敛指数，得到在一定条件下，方程解的增长级及零点收敛指数的精确估计。

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18. 凝血动力系统中周期解的存在性

唐云, 王红, 孟大志

应用数学学报 2002, 25 (1): 132-140. DOI: 10.12387/C2002018

摘要（1461）

PDF（pc）（334KB）（605）

本文对于凝血系统中蛋白Ｃ抑制作用的数学模型进行动力学分析，应用Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面及Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理等工具严格的证明了这一高维动力系统存在周期解．

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19. 多元测量误差模型的稳健GM-估计量

马江洪, 张文修

应用数学学报 2002, 25 (1): 141-153. DOI: 10.12387/C2002019

摘要（1518）

PDF（pc）（440KB）（561）

由于ＥＶ（Ｅｒｒｏｒｓ－ｉｎ－Ｖａｒｉａｂｌｅｓ）模型（也称测量误差模型）的最大似然估计由正交回归给出，而正交回归对污染数据是敏感的，所以，需要采用稳健的统计方法来估计模型参数本文在多元ＥＶ模型中引入稳健ＧＭ－估计量，把一元正态ＥＶ模型的若干结果推广到多元情形，所得的稳健性结果不仅更具一般性，而且还修正了文献中对一元情形给出的一个错误结果。

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20. B值随机变量序列的局部收敛定理

万成高

应用数学学报 2002, 25 (1): 154-159. DOI: 10.12387/C2002020

摘要（1207）

PDF（pc）（197KB）（620）

本文的目的是研究Ｂ值随机变量序列的局部收敛定理．作为推论，得到了一类Ｂ值鞅差序列的极限定理和若干经典的独立随机变量序列的极限定理．

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21. 环面上具有间断梯度的势函数的模拟退火

刘勇, 龚光鲁, 钱敏平

应用数学学报 2002, 25 (1): 160-166. DOI: 10.12387/C2002021

摘要（1207）

PDF（pc）（327KB）（595）

本文证明了环面上具有间断梯度的势函数的模拟退火过程：ｄＸｔ＝－ＶＵ（Ｘｔ）ｄｔ＋依概率收敛到势函数的全局极小集附近．

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22. 父代种群参与竞争遗传算法几乎必然收敛

徐宗本, 聂赞坎, 张文修

应用数学学报 2002, 25 (1): 167-175. DOI: 10.12387/C2002022

摘要（1595）

PDF（pc）（368KB）（837）

熟知，标准遗传算法如不采用“杰出者记录策略”则必不收敛．本文发现：允许父代种群参与竞争是标准遗传算法几乎必然收敛的充要条件．特别地，我们运用鞅收敛定理证明：允许父代种群参与竞争型遗传算法能以概率１确保在有限步内达到全局最优解，且收敛与种群规模无关．所获结果对该遗传算法的应用奠定了可靠基础。

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23. 证券组合选择的有效子集

史树中, 杨杰

应用数学学报 2002, 25 (1): 176-186. DOI: 10.12387/C2002023

摘要（1304）

PDF（pc）（536KB）（599）

本文引进证券组合选择的有效子集概念．有效子集可取代原有的基本证券集来生成Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ有效组合前沿．本文给出一个证券集的子集是全集的有效子集的充要条件．在理论上，这是一条新的ｋ－基金分离定理；在实际应用上，这有可能用来减少计算有效组合前沿的计算量．

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24. 强对称的自正交对角拉丁方

杜北樑, 曹海涛

应用数学学报 2002, 25 (1): 187-189. DOI: 10.12387/C2002024

摘要（1100）

PDF（pc）（188KB）（549）

1 引言一个ｎ阶拉丁方是含ｎ个相异元素的集合Ｎ上的一个ｎ阶方阵，其每一行和每一列都是Ｎ的一个置换．

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25. ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA(English Series) 2002年第18卷第2期摘要

应用数学学报 2002, 25 (2): 0-0. DOI: 10.12387/C2002025

摘要（393）

PDF（pc）（254KB）（18）

NONUNIFORM　APPROACH　TO　TERMINAL　VELOCITY　FOR　SINGLE　MODERAYLEIGH-TAYLOR INSTABILITY——Howel Tong Ireflect upon the development of nonlinear time series analysis since 1990 by focusing on five　major

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26. 具有阶段结构的SI传染病模型

原存德, 胡宝安

应用数学学报 2002, 25 (2): 193-203. DOI: 10.12387/C2002026

摘要（1359）

PDF（pc）（166KB）（635）

本文对一类具有两个阶段结构的SI传染病模型进行了分析,得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值.

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27. 左删失右截断数据的分位数的固定宽度序贯置信区间估计

周勇, 吴国富

应用数学学报 2002, 25 (2): 204-215. DOI: 10.12387/C2002027

摘要（1514）

PDF（pc）（687KB）（537）

基于左截断右删失数据下的乘积限估计构造了分位数固定宽度序贯置信区间及其估计,研究了序贯置信区间估计的渐近性质.作为副产品,获得了分位数估计近邻点的Bahadur表示定理.这个表示定理是推导分位数固定宽度序贯置信区间估计渐近性质的重要基础.同时,在文中,进行了一些计算机模拟试验，证明了左截断右删失数据下分位数估计的序贯方伽师有效的个精确的.

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28. 一类非自治非线性时滞微分方程的全局吸引性

WEI FENG, Yong Rui DUAN, Yan Ju RANG

应用数学学报 2002, 25 (2): 216-222. DOI: 10.12387/C2002028

摘要（1293）

PDF（pc）（388KB）（631）

本文研究了非自治非线性时滞微分方程x＇（t）=r（t）（1+x（t））f（xt）,t≥0,得到其零解全局吸引的一个充分条件,推广了[1]的方法.把结果应用于几类广义时滞Lo-gistic方程,或得到了一些新的结果,或改进了一些已知结果.

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29. 带机器准备时间的平行机ordinal排序及近似算法

谈之奕, 何勇

应用数学学报 2002, 25 (2): 223-229. DOI: 10.12387/C2002029

摘要（1337）

PDF（pc）（511KB）（529）

本文研究带机器准备时间的$\ssize m$台平行机ordinal在线排序问题．讨论了在极小化最大机器完工时间和极小化最大工件完工时间两种目标下的不同下界和相应的在线近似算法．对第一个目标, 我们得到了$\ssize 3/2$的下界和最坏情况界为$\ssize 2-1/m$的近似算法．对第二个目标, 我们得到了最坏情况界为$\ssize m$的最好近似算法．我们还对一些特殊情况进行了分析.

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30. 三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题Crank-Nicolson差分-流线扩散有限元法及其数值分析

张争茹, 羊丹平

应用数学学报 2002, 25 (2): 230-243. DOI: 10.12387/C2002030

摘要（1396）

PDF（pc）（617KB）（591）

本文研究三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的数值方法. 针对数学模型中各方程不同的特点, 分别提出不同的有限元格式. 特别针对浓度方程组是对流为主扩散问题的特点, 使用Crank-Nicolson 差分-流线扩散计算格式, 提高了数值解的稳定性. 得到的$\ssize L^2$误差估计关于空间剖分步长是拟最优的, 关于时间步长具有二阶精度.

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31. Z/(2~e)上本原最高权位序列的随机性质

朱凤翔, 戚文峰

应用数学学报 2002, 25 (2): 244-253. DOI: 10.12387/C2002031

摘要（1367）

PDF（pc）（406KB）（571）

本文研究环Z/（2e）上本原序列最高权位的0,1分布,证明了当e≥16,次数n≥20时,本原序列a的最高权位序列a_（e-1）在一个周期中0（或1）所占的比例λ（a_（e-1））满足45.2306％<λ（a_（e-1））<54.7694％.

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32. 竞争失效产品加速寿命试验的统计分析

王炳兴

应用数学学报 2002, 25 (2): 254-262. DOI: 10.12387/C2002032

摘要（1338）

PDF（pc）（445KB）（630）

本文讨论了指数分布场合竞争失效产品恒定应力加速寿命试验和步进应力加速寿命试验的参数估计。对常用的最大似然估计作了改进,并用大样本结果和模拟比较说明了改进的有效性.

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33. 求解Hamilton-Jacobi方程的有限元方法

李祥贵, 陈光南, 蔚喜军

应用数学学报 2002, 25 (2): 263-271. DOI: 10.12387/C2002033

摘要（1325）

PDF（pc）（683KB）（609）

本文将 Galerkin 二次有限元应用于 Hamilton-Jacobi方程,得到了求解 Hamilton-Jacobi方程的数值格式.这些格式是TVD型的,在更强的条件下,其半离散格式的数值解收敛于Hamilton-Jacobi方程的粘性解.数值结果表明这类格式具有较高的分辨导数间断的能力.

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34. 具反馈控制的LOGISTIC增长模型

廖六生, 庾建设, 王林

应用数学学报 2002, 25 (2): 272-277. DOI: 10.12387/C2002034

摘要（1282）

PDF（pc）（314KB）（606）

讨论具反馈控制的LogistiC增长模型其中μ表示反馈控制变量,k,r,τ,a,b,c,为正常数,获得了（＊）的正平衡点的全局渐近稳定性,改进了已有结果,证明了[1]中的猜想在更弱的条件下为真.

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35. 两类循环分块矩阵及其有关算法

何承源, 黄廷祝

应用数学学报 2002, 25 (2): 279-288. DOI: 10.12387/C2002035

摘要（1122）

PDF（pc）（513KB）（674）

本文利用多项式矩阵最大右公因式,给出R-循环分块矩阵和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法.

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36. 首达渗流中关于lim{(N_(on))/n}(n→∞)的一个结果

张饴慈

应用数学学报 2002, 25 (2): 289-294. DOI: 10.12387/C2002036

摘要（1380）

PDF（pc）（403KB）（622）

在二维首达渗流中,设边上通过时间的分布为F（x）,首达时a_（on）的轨道（route）的最短长度为N_（on）,人们猜测存在.本文对F（0）<1/2的情形,就一类特殊的分布证明此猜想成立.

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37. 奇点量公式的机器推导与一类三次系统的前10个鞍点量

刘一戎, 陈海波

应用数学学报 2002, 25 (2): 295-302. DOI: 10.12387/C2002037

摘要（1419）

PDF（pc）（432KB）（531）

本文给出了计算奇点量的两个递推公式,对一类三次系统用计算机推导出原点的前10个鞍点量,得到系统原点邻域存在正则积分的充分必要条件.

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38. Stancu-Kantorovich算子在Ba空间的逼近

伍火熊, 朱利芝

应用数学学报 2002, 25 (2): 303-311. DOI: 10.12387/C2002038

摘要（1159）

PDF（pc）（386KB）（515）

讨论Stancu-Kantorovich算子在Ba空间中的逼近阶与饱和性质,得到了逼近阶的一种估计与饱和性定理.

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39. 非平衡状态下半导体方程解在H~1中的收敛

许立炜

应用数学学报 2002, 25 (2): 314-317. DOI: 10.12387/C2002039

摘要（1298）

PDF（pc）（254KB）（18）

本文研究具有Dirichlet边界条件的稳态半导体模型,在净复合率R≠0时,对N维半导体方程,论证了奇异摄动问题的解在H1中弱收敛于退化问题的解;对一维半导体模型,进一步证明了解在H1中强收敛.

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40. 关于Schur补应用的一点注记

史及民

应用数学学报 2002, 25 (2): 318-321. DOI: 10.12387/C2002040

摘要（1206）

PDF（pc）（258KB）（701）

本文以Schur补的秩可加性为基础,研究任二矩阵的秩之间的关系,讨论了其具有重要意义的若干用例.

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应用数学学报 2002年 25卷

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