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应用数学学报 2003年 26卷

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1. 一个无正则条件下一般约束最优化问题的信赖域算法的收敛性
Ju Liang ZHANF, Xiang Sun ZHANG, Zhong Wen CHEN
应用数学学报    2003, 26 (1): 1-10.   DOI: 10.12387/C2003001
摘要2747)      PDF(pc) (468KB)(1391)    收藏
本文我们对[1]的算法给出一个修正并在无正则条件下对这一算法给出了收敛性分析.与[1]不同,我们不需要(SBSQ)约束条件.因此本文的结果是[1]的结果的推广和加强.
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2. 半参数回归模型中小波估计的随机加权逼近速度
薛留根
应用数学学报    2003, 26 (1): 11-25.   DOI: 10.12387/C2003002
摘要2793)      PDF(pc) (547KB)(971)    收藏
把小波光滑方法和随机加权方法结合在一起,获得了半参数回归模型中参数分量 的小波估计的随机加权逼近速度为o(n-1/2).因此,从大样本意义上说,小波光滑方法和 随机加权方法对半参数回归模型是可用的.
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3. 关于变点个数及位置的检测和估计
缪柏其, 赵林城, 谭智平
应用数学学报    2003, 26 (1): 26-39.   DOI: 10.12387/C2003003
摘要2600)      PDF(pc) (483KB)(1287)    收藏
本文根据信息论准则研究变点问题在模型选择的框架下,研究变点个数和变点 位置的检测,证明当方差不同时,均值向量变点个数及变点位置估计的强相合性
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4. 一类二维微分差分方程具有多个周期的周期解的一个条件
王东达, 孙纪方, 沈景清
应用数学学报    2003, 26 (1): 40-46.   DOI: 10.12387/C2003004
摘要1099)      PDF(pc) (255KB)(828)    收藏
本文给出二维微分差分方程具有周期为 的周期解的一个条件,并在定理的证明过程中给出了如何求出其相应周期解的方法.
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5. 机器不可靠且需求过程为k个泊松过程叠加的生产存贮系统
王金亭, 曹晋华, 刘斌
应用数学学报    2003, 26 (1): 47-55.   DOI: 10.12387/C2003005
摘要2493)      PDF(pc) (376KB)(1597)    收藏
本文对机器不可靠的二阀值控制存贮水平的生产存贮系统进行了研究.一旦机器发生故障,会立即得到修理以使它重新工作;对产品的需求假设是k个复合泊松到达过程的叠加,需求量为独立同分布的随机变量.我们得到了存贮水平稳态分布存在的充分条件、分布函数的显性表达式,以及在稳态下系统运行的一些性能指标。
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6. 强相依高斯序列对高水平超过的弱收敛
张玲
应用数学学报    2003, 26 (1): 56-61.   DOI: 10.12387/C2003006
摘要2475)      PDF(pc) (171KB)(1212)    收藏
设{Xn}为标准化非平稳高斯序列,rij=cov(Xi,Xj),Nn为{Xn}对水平un=x/an+bn的超过数形成的点过程.当 且n→∞时,点过程Nn依分布收敛到Cox-过程.
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7. GBVE分布相关参数的矩型估计
叶慈南
应用数学学报    2003, 26 (1): 62-71.   DOI: 10.12387/C2003007
摘要2423)      PDF(pc) (359KB)(1414)    收藏
考虑Gumbel提出的二元指数分布,其可靠度函数为 .我们把这类分布称为 .根据(Lnx1,LnX2)的混合矩的性质,本文提出了δ的两个矩型估计δ1和δ2,证明了δ1和δ2都有强相合性和渐近正态性,得到了δ1和δ2的渐近方差σδ12和σδ22并把σδ12和σδ22作了比较.最后还给出了若干随机模拟结果。
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8. n阶非线性常微分方程两点及三点边值问题解的存在性的进一步结果
刘颖
应用数学学报    2003, 26 (1): 72-90.   DOI: 10.12387/C2003008
摘要1236)      PDF(pc) (662KB)(1006)    收藏
本文利用上、下解方法讨论了n阶非线性常微分方程满足下列非线性边界条件(2)及(3)的边值问题解的存在性.其中di=a或di=b(i=0,1,…,n-3),且di取值各自独立.a∈R,b∈R,a
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9. B样条基的转换矩阵及其应用
潘日晶
应用数学学报    2003, 26 (1): 91-101.   DOI: 10.12387/C2003009
摘要1144)      PDF(pc) (468KB)(1114)    收藏
本文研究任意两个B样条基可转换的条件及转换矩阵,给出了关于转换矩阵元素的表示及性质等理论结果,并推导出了两个递推公式,为实际计算转换矩阵的元素提供了易于实现的数学方法.本文还讨论了B样条基转换矩阵在CAGD中的应用,特别讨论了B样条曲线的节点插入、升阶和分解问题.本文的结果为B样条曲线的节点插入、升阶、分解等运算提供了一个统一的数学模型和实现方法。
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10. 非线性三种群空间周期解的存在性
王远世
应用数学学报    2003, 26 (1): 102-108.   DOI: 10.12387/C2003010
摘要1085)      PDF(pc) (281KB)(1086)    收藏
本文考虑以下系统: \[\frac{d_{X_i}}{dt}=x_i\quad(b-\sum_{j=1}^n a_{ij}\quad x_j),x_i(0)>0,i=1,2,3.]\用Darboux方 法彻底解决了该系统空间周期解的存在性问题.
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11. 四阶边值问题正解的存在性与多解性
李永祥
应用数学学报    2003, 26 (1): 109-116.   DOI: 10.12387/C2003011
摘要2508)      PDF(pc) (280KB)(1034)    收藏
本文讨论了非线性四阶边值问题 \[u^{(4)}(t)=\phi(t)\quad f(u(t),u^"(t), t\in (0.1),\\u(0)=u(1)=u^"(0)=u^"(1)=0).\]正解的存在性,其中\phi(t)\in C([0,1],[0,\infty]),f(u,v)\in C([0,\infty]\times(-\infty,0],[0,\infty))利用锥压缩与锥拉伸不动点定理,给出了该问题正解存在与多个正解存在的充分条件.
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12. 奇异非线性二阶三点边值问题正解的存在唯一性
吕桂霞
应用数学学报    2003, 26 (1): 117-122.   DOI: 10.12387/C2003012
摘要1312)      PDF(pc) (250KB)(1248)    收藏
本文研究了一类奇异非线性二阶三点边值问题,通过摄动技巧和比较原理获得了 所论问题正解的存在唯一性.
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13. NA随机变量列的有界重对数律
刘立新, 吴荣
应用数学学报    2003, 26 (1): 125-132.   DOI: 10.12387/C2003013
摘要1255)      PDF(pc) (268KB)(1132)    收藏
通过建立NA随机变量最大部分和的一些概率指数不等式,给出了具有不同分布 的NA随机变量列有界重对数律的一些结果,因此推广了由R.Wittmann建立的独立随机 变量的相关结果.
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14. 图的孤立韧度与分数因子的存在性
马英红, 刘桂真
应用数学学报    2003, 26 (1): 133-140.   DOI: 10.12387/C2003014
摘要1227)      PDF(pc) (381KB)(1358)    收藏
设G是一个简单无向图,若G不是完全图,G的孤立韧度定义为I(G)=min{ }.否则,令I(G)=∞.本文引入一个与图的孤立韧度I(G)密切相关的新参数I’(G),若G不是完全图时,I’(G)=min{ }.否则,I‘(G)=∞;本文研究了参数I(G)和I’(G)的性质以及两者与图的分数k-因子的关系.给出了具有某些约束条件。并提出了进一步的科研究的问题。
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15. 具无限时滞的非线性积分微分方程的周期解
陈凤德
应用数学学报    2003, 26 (1): 141-148.   DOI: 10.12387/C2003015
摘要1291)      PDF(pc) (315KB)(1053)    收藏
本文考虑具无限时滞非线性积分微分方程和其中t∈R,T≥0是常数,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n连续的函数矩阵;f(t,x),g(t,x),b(t)是n维连续向量.本文利用线性系统的指数型二分性理论和不动点定理研究此系统,建立了保证其周期解存在性.唯一性的充分条件.得到了一些新的结果,推广了相关文献的主要结果。
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16. 一个环境数学模型的一致持久性与稳定性
Lin LI, Min Ying TANG, Yuan Hong YV
应用数学学报    2003, 26 (1): 149-157.   DOI: 10.12387/C2003016
摘要2478)      PDF(pc) (327KB)(1996)    收藏
本文研究一个生态环境数学模型当系统存在正平衡态时,通过利用Hale-Waltman关于一致持久的定理,得到了系统的一致持久性.也证明了当caμ
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17. 二元双阈值时滞神经网络模型解的渐近性
孟益民, 黄立宏, 刘开宇
应用数学学报    2003, 26 (1): 158-175.   DOI: 10.12387/C2003017
摘要2414)      PDF(pc) (525KB)(1299)    收藏
本文研究一类具时滞和非连续型信号函数的双阈值二元神经网络模型解的渐近性.在一定的初始函数空间内,对信号函数阈值的一些不同取值范围,证明了其解的收敛性,且明确给出了各平衡点的收敛域.
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18. 平面负位势相关的Schrdinger方程的非负广义解
邱曙熙
应用数学学报    2003, 26 (1): 176-180.   DOI: 10.12387/C2003018
摘要2309)      PDF(pc) (208KB)(1139)    收藏
设β是复平面上圆盘 内的一个零容紧致集.考虑 上的定常Schrodinger方程(-△+μ)u=0,其中位势μ≤0是Kato类Radon测度,将方程在广义函数意义下的在 ,上取极限值0的非负连续解族记为μH+.对Ωαβ的Kerekjato-Stoilow意义下的理想边界β的任一点ζ,本文通过定义μH+→μH+的线性算子\pi^ζ,引入Martin函数K^ζ,证明了_uH^+=H_β\oplusP_α.
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19. 几何分布的一类贝叶斯停止判决法则
魏立力, 张文修
应用数学学报    2003, 26 (1): 181-185.   DOI: 10.12387/C2003019
摘要2111)      PDF(pc) (220KB)(1100)    收藏
1 引言 以节约样本为目的序贯方法在数理统计中占有重要地位.从实际工作的角度出发,人们往往更强调时间的价值,希望当有足够的证据做出推断时应尽早停止试验,这样就提出了时间序贯计划.近年来,时间序贯方法得到了迅速发展(见[1—6]).
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20. 高阶线性泛函方程的振动性
张孝理, 罗治国
应用数学学报    2003, 26 (1): 186-189.   DOI: 10.12387/C2003020
摘要1098)      PDF(pc) (124KB)(901)    收藏
1 引言考虑高阶线性泛函方程其中 是给定的函数,x是未知实值函数.
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21. H-空间中的变分不等式
刘心歌, 蔡海涛
应用数学学报    2003, 26 (2): 193-198.   DOI: 10.12387/C2003021
摘要1408)      PDF(pc) (326KB)(823)    收藏
本文利用W-对应,推广了Kok Keong Tan等人证明的变分不等式,并在H空间中,利用新的连续选择定理建立了一个广义变分不等式。
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22. 二阶奇异初值问题正解
柴国庆
应用数学学报    2003, 26 (2): 199-207.   DOI: 10.12387/C2003022
摘要2258)      PDF(pc) (398KB)(1146)    收藏
应用不动点定理和逼近方法,研究了二阶非线性奇异初值问题y"(t)-(t)f(t,y(t),y'(t)), 0
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23. 一类拟线性椭圆型方程很弱解的局部正则性
Hong Yao GAO, Min WANG , Hong Liang ZHAO
应用数学学报    2003, 26 (2): 208-213.   DOI: 10.12387/C2003023
摘要1190)      PDF(pc) (356KB)(751)    收藏
本文考虑一类拟线性椭圆型方程的很弱解。使用Hodge分解等工具,得到了其局部正则性,推广了[1]之结果。
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24. 潜周期模型中频率变点的估计
栾贻会, 谢衷洁, 李东风
应用数学学报    2003, 26 (2): 214-224.   DOI: 10.12387/C2003024
摘要1225)      PDF(pc) (622KB)(759)    收藏
本文用逐段计算周期图的办法研究了带有频率变点的潜周期模型估计问题,给出了变点数目、位置和潜频率的强相合估计。数值模拟表明本文方法对变点个数和潜频率估计很好,但是要准确估计变点位置需要较大样本量,估计对于噪声水平较高情况仍然有效。
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25. 关于累积和(CUSUM)检验的改进
濮晓龙
应用数学学报    2003, 26 (2): 225-241.   DOI: 10.12387/C2003025
摘要1722)      PDF(pc) (809KB)(1508)    收藏
对连续检验问题,常用的检测方法有三大类,其一是众所周知的Shewhart控制图,它是最常用的对生产过程进行连续监控的控制方法,不过,如果过程均值有小的漂移(即μ-μ_0小)时,Shewhart控制图的检验效果不是很好,除了Shewhart控制图外,另有二类常用的控制图法,其一是累积和控制图(CUSUM),由page~[1]基于似然比导出,其二是指数加权移动平均控制图(EWMA),由Roberts~[2]给出,它们已被证明在检验小的漂移时效过不错,许多人对CUSUM与EWMA进行了比较 ,总的来说,最好的CUSUM与最好的EWMA在检验小的漂移方面难分优劣,但CUSUM是由似然比导出的,且其平均运行长度的计算相对来说要简便一些,因此,CUSUM比EWMA更具优势,应用更广。我们分析了CUSUM的导出过程和公式,指出CUSUM有二个可以进一步改进的地方。在此基础上,我们给出了二个新的累积和检验统计量及其判断准则,它们分别是PCUSUM检验统计量P_n和DOCUSUM检验统计量S_n。在连续检验问题种判断一个检验方法好坏的最重要的标准是平均运行长度,比较标准是:自在要求具有相同的受控制状态下平均运行长度ARL_o的条件下,比较起失控状态下的平均运行长度ARL_1,ARL_1越小越好。我们对PCUSUM和DCUSUM检验都建了了其平均运行长度ARL的计算公式。通过对CUSUM,PCUSUM,DCUDUM的平均运行长度的比较,我们发现,我们提出的新的累积和控制方法却比原来的CUSUM有较大改进。
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26. 非退化扩散过程的极性与相交性
杨新建
应用数学学报    2003, 26 (2): 242-251.   DOI: 10.12387/C2003026
摘要1300)      PDF(pc) (432KB)(774)    收藏
本文讨论非退化扩散过程的极性,得到了几个较好的充分条件,它可看作[1]的进一步深化。此外,我们将这些结果用来研究两个独立的非退化扩散过程的相交性,得到了一些有意思的结果。
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27. 树的稳定子集和稳定指标
徐光辉, 邵嘉裕
应用数学学报    2003, 26 (2): 252-263.   DOI: 10.12387/C2003027
摘要1200)      PDF(pc) (549KB)(836)    收藏
一个实矩阵的符号稳定性问题在经济学、生态学等诸多领域中都有应用背景。本文利用[1]中给出的不可约矩阵的符号稳定性的有关结论,将一个实矩阵的符号稳定性判定问题转化为一个等价的图论问题。即判定无向树中一个点子集的稳定性问题,本文引入了树的稳定子集的概念并给出了稳定性问题。本文引入了树的稳定子集的概念并给出了稳定子集的递归判别方法。本文还提出并研究了树的稳定指标,即树中所有稳定子集的最小基数,证明了关于稳定指标的一个min-max 型定理,并给出了n阶树的稳定指标的最好上界及达到上界的极树的完全刻画。
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28. 非线性对流扩散方程的UNO-MMOCAA差分方法
由同顺
应用数学学报    2003, 26 (2): 264-271.   DOI: 10.12387/C2003028
摘要1349)      PDF(pc) (410KB)(827)    收藏
本文把MMOCAA差分方法与UNO插值相结合,提出了求解对流占优扩散问题的UNO-MMOCAA差分方法,它避免了基于高次(≥2)Lagrange插值的MMOCAA差分方法在方程解的陡峭前沿附近产生的振荡,本文通过引入辅助插值算子等方法,给出了非线性UNO-MMOCAA差分格式的误差分析,数值例子表明新格式无震荡。
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29. 二阶微分方程边值问题的多重正解
程建纲
应用数学学报    2003, 26 (2): 272-279.   DOI: 10.12387/C2003029
摘要1307)      PDF(pc) (387KB)(914)    收藏
基于Leray-Schauder度理论和上下解方法讨论非线性边值问题(t)+g(t,y)=0,(0)=0,y(1)=b≥0的正解存在性,其中g局部Lipschitz连续,g(t,0)≥0,但是可以是变号函数。主要结论是:如果g(t,y)在y=+∞满足一个超线性增长条件,并且存在使得β(1)>0的非负上解β,则存在正数B使得当0B时,不存在正解。
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30. 退化时滞微分方程的周期解问题
蒋威
应用数学学报    2003, 26 (2): 280-285.   DOI: 10.12387/C2003030
摘要2727)      PDF(pc) (292KB)(1237)    收藏
本文讨论退化时滞微分方程的周期解问题。特别地,我们给出二维退化滞后微分方程的周期解的存在性问题,并在最后举例说明其应用。
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31. 不允许卖空证券组合选择的有效子集
史树中, 杨杰
应用数学学报    2003, 26 (2): 286-299.   DOI: 10.12387/C2003031
摘要2434)      PDF(pc) (618KB)(1328)    收藏
证券组合选择的有效子集是指它可取代原有的基本证券集来生成Markowitz有效组合前沿,本文给出一个证券集的子集在不允许卖空的条件下是全集的有效子集的充要条件。
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32. 含三角函数的一般形式复杂对偶积分方程组的理论解
王文友, 谢中才, 董金林
应用数学学报    2003, 26 (2): 300-311.   DOI: 10.12387/C2003032
摘要1432)      PDF(pc) (504KB)(1105)    收藏
本文基于Gopson法,进行研究,改进,推广,应用于一般形式,复杂的对偶积分方程组的求解,首先引入函数进行方程组变换,其次引入未知函数的积分变换实现退耦。应用Abel反演变换,使方程组正则化为Fredholm第二类积分方程组,并由此给出对偶积分方程组的一般性解,本文给出的解法和理论解,可供求解复杂的数学、物理、力学中的混合边值问题参考,选用。同时也提供求解复杂的对偶积分方程组另一种有效的解法。
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33. 稳定性判定与多项式求根算法
程锦松
应用数学学报    2003, 26 (2): 312-317.   DOI: 10.12387/C2003033
摘要1402)      PDF(pc) (423KB)(818)    收藏
本文给出了一种判定多项式根是否全在单位圆内的简便方法,该方法可用于判定离散控制系统的稳定性和求多项式的全部根。
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34. 多孔介质中两相不可压混溶驱替的差分流线扩散法及其误差分析
张强
应用数学学报    2003, 26 (2): 318-327.   DOI: 10.12387/C2003034
摘要1411)      PDF(pc) (532KB)(819)    收藏
多孔介质中两相不可压混熔驱替问题可描述为椭圆和抛物耦合的非线性偏微分方程组。对椭圆方程采用混合元方法,而对抛物方程采用差分流线扩散法,本文构造了求解该问题的差分流线扩散-混合元格式。最后,给出所构造格式按L~∞(L~2)模的拟最优误差阶估计。
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35. 超线性时滞微分方程解的振动性
唐先华, 庾建设
应用数学学报    2003, 26 (2): 328-336.   DOI: 10.12387/C2003035
摘要2412)      PDF(pc) (393KB)(1041)    收藏
研究一阶超线性时滞微分方程x′(t)+p(t)[x(t-r)]~α=0(α>1)解的振动性及非振动性,获得了保证其所有解振动的“almost sharp”准则,并应用所得结果于混合型时滞微分方程$$x′(t)+\sum_{i=1}^n p_i(t)[x(t-r_i)]^{α_i}=0$$ 得到一族振动准则。
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36. 非凸向量集值优化Benson真有效解的最优性条件与对偶
刘三阳, 盛宝怀
应用数学学报    2003, 26 (2): 337-344.   DOI: 10.12387/C2003036
摘要2185)      PDF(pc) (450KB)(1055)    收藏
在无需偏序锥内部非空的情况下给出了非凸约束向量集值优化Benson真有效解一种加细的最优性条件,并建立了向量集值优化Benson真有效解一种改进的Lagrange乘子型对偶,它比已有的Lagrange乘子型对偶具有较好的对偶性。
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37. N指标d维广义Wiener过程像集的一致维数
陈振龙, 徐赐文
应用数学学报    2003, 26 (2): 345-358.   DOI: 10.12387/C2003037
摘要1168)      PDF(pc) (500KB)(836)    收藏
研究了N指标d维广义Wiener过程像集的一致维数和测度,得到了其像集的一致Hausdorff维数和一致Packing维数。
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38. 一类非线性方程奇摄动问题的激波解
韩祥临
应用数学学报    2003, 26 (2): 359-366.   DOI: 10.12387/C2003038
摘要1151)      PDF(pc) (340KB)(727)    收藏
利用匹配条件,讨论了一类非线性奇摄动问题的激波解,得出了激波解与边界条件的对应关系。
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39. 矩阵特征值的包含域
周惊雷, 李庆国
应用数学学报    2003, 26 (2): 367-371.   DOI: 10.12387/C2003039
摘要1316)      PDF(pc) (326KB)(704)    收藏
本文对圆盘定理进行了改进,给出了特征值分布新的估计,在此基础上得到了对角占优矩阵非奇异的一个充分条件,并且推广与改进了[1,2]中的结果。
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40. 基于拟法锥条件的非凸非线性规划问题的同伦内点法
刘庆怀, 于波, 冯果忱
应用数学学报    2003, 26 (2): 372-377.   DOI: 10.12387/C2003040
摘要1158)      PDF(pc) (463KB)(893)    收藏
1 引言 考虑如下的非线性规划问题: min f(x) (1) 8.t.gi(x)≤0,i=1,…,m,其中xR~n,我们总假定f,gi是二次连续可微的。 称Ω={xR~n|gi(x)≤0,i=1,…,m}为(1)的行域;Ω~0={xR~n|gi(x)<0,i=1,…,m}为(1)的严格可行域;Ω=Ω\Ω~0为Ω的边界。
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