1990年, 第33卷, 第6期　刊出日期：1990-11-15

  

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论文
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  在点估计判据下Euler级数、Euler迭代族以及Hauey迭代族的收敛性

  王兴华;郑士明;韩丹夫

  数学学报. 1990, 33(6): 721-738. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0084

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  论文证明了,当 S.Smale[1—3]的点估计判据α(f,z)=‖Df(z)~-1f(z)‖·(?)‖Df(z)~(-1)D~nf(z)/n!‖~(1/(n-1))≤3-22~(1/2)时,求 Banach 空间解析映照f零点ζ的 Newton 迭代的两族高阶推广以及ζ的逆级数都收敛,并且对其中每一个极限来说,条件中的常数3-22~(1/2)都是最好可能的.对其中以f在z的[1/k-1]阶 Padé 逼近的零点的算子形式拓广为迭代函数的那一族迭代(k=1,2,…),还给出了误差的准确估计.
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  从属函数族的积分平均

  陈红斌

  数学学报. 1990, 33(6): 739-756. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0085

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  本文通过对次调函数基本性质的讨论,对从属函数族建立了积分平均原理,然后给出它在星象函数族与凸象函数族中的运用,解决了面积极值问题和长度极值问题.并给出星相与凸象族以及其导数的积分平均原理,然后推扩到由星象或凸象函数所定义的函数族上去,这一方法还可运用许多其它函数族.
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  强连续半群本质谱半径的扰动定理

  许跟起

  数学学报. 1990, 33(6): 757-763. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0086

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  本文研究强连续半群经过扰动后本质谱半径的变化.设 A 为强连续半群T(t)_(t≥0)的无穷小母元.B 为有界线性算子,A+B 为强连续半群 S(t)_(t≥0)的无穷小母元.S(t)=(?)S_k(t)+R_n(t),较一般地我们获得 S(t)的本质谱半径估计(?)(S(t))≤(?)其中(?)(T(t))=(?)ω>ω_1M(ω)≥1.特别地,若对某个 n,R(?)(t)为幂紧的,则得到 (?)(S(t))≤(?)(T(t)).
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  正则半群的一个定理到拟正则半群的推广

  喻秉钧

  数学学报. 1990, 33(6): 764-768. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0087

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  1973年,T.E.Hall 证明了:“若正则半群 S 的每个(?)-类最多只含 m(一固定正整数)个(?)-类,则对 S 的任元 a,a~m 在 S 的子群中.”本文将该定理推广到拟正则半群上,即证明了:“若拟正则半群 S 的每个正则(?)-类最多只含m(一固定正整数)个(?)-类,则对 S 的任元 a,a~(mn)在 S 的子群中,其中 n 为 a~m的正则指数.”
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  典范线性系是线束的一般型曲面

  孙笑涛

  数学学报. 1990, 33(6): 769-773. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0088

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  在本文中,我们讨论具有典范线束的曲面的性质,并证明肖猜想的一个特殊情形.
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  SL(n,K)在 GL(n,F)(KF)中的扩群

  李尚志

  数学学报. 1990, 33(6): 774-778. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0089

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  设 F 是任意域.当 K 是 F 的子域且[F:K]<(?)时,或当 K 是 F 的极大子环但不是域时,本文定出了 SL(n,K)在 GL(n,F)中的全部扩群,从而得出了 SL(n,F)的一类极大子群.
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  RP~2上二次微分系统的拓扑分类

  梁肇军

  数学学报. 1990, 33(6): 779-785. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0090

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  本文定义实射影平面上二次微分系统,研究 RP~2上无公因式二次向量场的拓扑分类,我们得到它恰有五种不同的拓扑等价类.
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  正Liapunov稳定的强单调流

  蒋继发

  数学学报. 1990, 33(6): 786-790. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0091

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  在本文中,我们研究正 Liapunov 稳定的强单调流的渐近性态.证明了这种流的每一条轨线或者收敛于一个奇点,或者趋于流所定义的区域之边界.在欧氏空间中,我们给出了这种流的分类.
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  EP矩阵的Hartwig-Spindelbck 问题与ρ·M-P 逆的倒换顺序律

  庄瓦金

  数学学报. 1990, 33(6): 791-797. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0092

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  本文证明了体上矩阵的ρ·M-P 逆的倒换顺序律的十种刻划,给出了四元数矩阵 M-P 逆的倒换顺序律的一种新刻划,并在四元数体上解决了文献[1]中关于 EP 矩阵的两个未解问题.
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  二次极大子群中极小子群和4阶循环子群拟正规的有限单群

  任永才

  数学学报. 1990, 33(6): 798-803. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0093

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  如果有限群 G 的各个极小子群和4阶循环子群在 G 中是拟正规的,我们就称 G 是强 PQN-群.本文主要目的是:(一)讨论极大子群是强 PQN-群的有限群的结构,证明它们除三种群之外都是超可解的,而对这三种例外的群,我们给出了详尽的结构描述;(二)确定2-极大子群是强 PQN-群的有限非 Abel 单群,证实这种群恰是 A_5.(注:在正文中我们将强 PQN-群一律简称为 PQN-群.)
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  临界 h 棱连通图的最大棱数及其极值图

  徐俊明

  数学学报. 1990, 33(6): 804-813. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0094

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  对于给定的正整数 p 和 h,p≥h+1且 h≥4,本文给出了 p 阶临界 h棱连通图的最大棱数并且确定了所有达到最大棱数的 p 阶临界 h 棱连通图.
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  流形上广义扩张自映射

  唐俊杰

  数学学报. 1990, 33(6): 814-819. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0095

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  本文将紧流形上的扩张自映射推广到广义的扩张自映射.一方面,广义扩张自映射的一系列动态性质与扩张自映射的表现类似,参考文 M.Shub[3],并且任何扩张自映射在一定的 Riemann 度量下均可成为广义扩张自映射.另一方面,在这两类自映射之间存在着一个重要的差别,这就是扩张自映射是结构稳定的,而广义扩张自映射可以不是.本文所有的术语均可在文 S.Smale[4]中找到.
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  一类泛函微分方程生成的K型单调半流

  胡适耕

  数学学报. 1990, 33(6): 820-827. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0096

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  我们在[5]中考察了形如(?)(t)=f(x(?))的泛函微分方程,其中 f 是互助映射(依 Smith[9]).本文在对 f 的更一般的假定下继续上述研究,新的假定使得方程(?)(t)=f(x(?))生成所谓 K 型单调半流,它以 Smith[8]所考察的 K 型单调系统作为其特款,本文的主要结果(定理4)给出了方程的解具有某种全局渐近稳定性的充分条件.
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  关于 K 映象方程的几个问题

  杨书郎

  数学学报. 1990, 33(6): 828-835. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0097

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  本文考虑 LCS 中满足边界条件(MS、α)的 K 映象方程.本文研究几个在非线性分析中有意义的问题.本文中,还推广丁关于 K 映象的一些有名(或重要)的结果,并推广作者以前的一些主要结果.
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  de Bruijn-Good图的同态与自同构

  顾晨宇

  数学学报. 1990, 33(6): 836-840. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0098

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  本文研究了一般 de Bruijn-Good 图的同态,强同态,n 级强同态,(至少)n 级同态以及其自同构,对于不同级的 de Bruijn-Good 图,本文给出了它们各自同态集间的关系.
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  一般 Лурье 控制系统绝对稳定的新判据

  廖晓昕

  数学学报. 1990, 33(6): 841-852. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0099

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  本文对一般控制系统(包括直接控制,间接控制及更复杂的临界控制)提出新的统一处理绝对稳定性的方法,它可包括前人许多结果作为特例,特别地改进了著名的 S 方法,扩大了 S 法的应用,并能对更复杂的临界情况也有效.
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  C_l~(1)的某些水平1的弦函数

  苏育才

  数学学报. 1990, 33(6): 853-858. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0100

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  本文部分解决了 Kac[1]提出的问题,即计算了 C_2~((1)),C_4~((1)),C_6~((1)),C_7~((1))的所有水平1的弦函数.
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  数学学报第33卷(1990)总目录

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  数学学报. 1990, 33(6): 859-864. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0101

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